公路造價師筆試題
公路造價師筆試題
某房地產開發公司對某一地塊有兩種開發方案。
A方案：一次性開發多層住宅45000平方米建筑面積，需投入總成本費用（包括前期開發成本、施工建造成本和銷售成本，下同）9000萬元，開發時間（包括建造、銷售時間，下同）為18個月。
B方案：將該地塊分為東、西兩區分兩期開發。一期在東區先開發高層住宅36000平方米建筑面積，需投入總成本費用8100萬元，開發時間為15個月。二期開發時，如果一期銷路好，且預計二期銷售率可達100％（售價和銷量同一期），則在西區繼續投入總成本費用8100萬元開發高層住宅36000平方米建筑面積；如果一期銷路差，或暫停開發，或在西區改為開發多層住宅22000平方米建筑面積，需投入總成本費用4600萬元，開發時間為15個月。
兩方案銷路好和銷路差時的售價和銷量情況匯總于表2.1。
根據經驗，多層住宅銷路好的概率為0.7，高層住宅銷路好的概率為0.6。暫停開發每季損失10萬元。季利率為2％。
問題：
兩方案銷路好和銷路差情況下分期計算季平均銷售收入各為多少萬元？（假定銷售收入在開發時間內均攤）
繪制兩級決策的決策樹。
試決定采用哪個方案。
注：計算結果保留兩位小數。
一、答案及評分標準
問題1：計算季平均銷售收入
A方案開發多層住宅：
銷路好：4.5×4800×100％÷6=3600（萬元） （0.5分）
銷路差：4.5×4300×80％÷6=2580（萬元） （0.5分）
B方案一期：
開發高層住宅：銷路好：3.6×5500×100％÷5=3960（萬元） （0.5分）
銷路差：3.6×5000×70％÷5=2520（萬元） （0.5分）
B方案二期：
開發高層住宅：3.6×5500×100％÷5=3960（萬元） （0.5分）
開發多層住宅：銷路好：2.2×4800×100％÷5=2112（萬元） （0.5分）
銷路差：2.2×4300×80％÷5=1513.6（萬元） （0.5分）
問題2：畫兩級決策樹：
問題3：方案判定：
機會點①
凈現值的期望值： (3600×0.7＋2580×0.3)×(P/A,2％,6)－9000
=(3600×0.7＋2580×0.3)×5.601－9000=9449.69（萬元） （1.5分）
等額年金：9449.69×(A/P,2％,6)=9449.69×
=9449.69×=1687.14（萬元） （0.5分）
機會點③
凈現值的期望值： 3960×(P/A，2％，5)×1.0－8100
=3960×4.713×1.0－8100=10563.48（萬元） （1.5分）
等額年金： 10563.48×(A/P,2％,5)=10563.48×
=10563.48×=2241.35（萬元） （0.5分）
機會點④
凈現值的期望值：－10×(P/A,2％,5)=－10×4.713=－47.13（萬元） （0.5分）
等額年金： －47.13×(A/P,2％,5)=－47.13×
=－47.13×=－10.00（萬元） （0.5分）
機會點⑤
凈現值的期望值： (2112×0.7＋1513.6×0.3)×(P/A,2％,5)－4600
=(2112×0.7＋1513.6×0.3)×4.713－4600=4507.78（萬元） （1.5分）
等額年金：4507.78×(A/P,2％,5)=4507.78×=956.46（萬元） （0.5分）
根據計算結果判斷，B方案在一期開發高層住宅銷路差的情況下，二期應改為開發多層住宅。 （0.5分）
機會點②
凈現值的期望值： 〔10563.48×(P/F,2％,5)＋3960×(P/A,2％,5)〕×0.6
＋〔4507.78×(P/F,2％,5)＋2520×(P/A,2％,5)〕×0.4－8100
=(10563.48×0.906＋3960×4.713)×0.6＋(4507.78×0.906＋2520
×4.713)×0.4－8100
=16940.40＋6384.32－8100=15224.72（萬元） （1.5分）
等額年金： 15224.72×(A/P,2％,10)=15224.72×
=15224.72×=1707.38（萬元） （0.5分）
根據計算結果，應采用B方案，即一期先開發高層住宅，在銷路好的情況下，二期繼續開發高層住宅，在銷路差的情況下，二期改為開發多層住宅。 （1.0分）
二、評分說明
在列式計算中，列式和計算結果全對給滿分；列式對而結果錯少給0.5分；列式錯而結果對不給分。
計算結果未標或錯標單位的每處少給0.5分，最多少給1分。
凈現值的期望值和等額年金合并計算且計算正確的，合并給分。
在問題2求解過程中，每個方案枝繪制正確，但文字、數字未標或錯標的每處少給0.5分，最多少給3分。
在問題3求解過程中，若沒有列式計算，直接在決策樹上將正確結果標注在相應的機會點上，也應給滿分。
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