2016~2017七年級數學上期末試卷（附答案）
治學有三大原則：廣見聞，多閱讀，勤實驗。下面是小編整理的2016~2017七年級數學上期末試卷(附答案)，大家一起來看看吧。
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%
2.關于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為( )
A. B. C. D.
3.下列判斷錯誤的是( )
A. 若x
B. 單項式 的系數是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，則x=1，y=3
D. 一個有理數不是整數就是分數
4.下列去括號結果正確的是( )
A. a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
5.“中國夢”成為2013年人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢”，找到相關結果約為468000 00，數據46800000用科學記數法表示為( )
A. 46 8×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
6.把方程3x+ 去分母正確的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1)B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=18﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
7.某種商品的標價為132元.若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
8.2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;每排坐31人，則空26個座位.則下列方程正確的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
9.下列四個生活、生產現象：
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;
③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設;
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
10.觀察下面的一列單項式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據其中的規(guī)律，得出的第10個單項式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.若3xm+5y與x3y是同類項，則m= .
12.如圖，從A地到B地共有五條路，你應選擇第 條路，因為 .
13.若x，y互為相反數，a、b互為倒數，則代數式 的值為 .
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點.線段OB的長度為 .
15.如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= .
三、解答題(共55分)
16.計算：
(1)
(2) .
17.先化簡，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 與 互為相反數，求 的值.
19.請你在答題卷相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖.
20.如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度數.
②若∠BOC=90°，求∠AOE的度數.
21.有一批零件加工任務，甲單獨做40小時完成，乙單獨做30小時完成，甲做了幾小時后另有任務，剩下的任務由乙單獨完成，乙比甲多做了2小時，求甲做了幾小時?
22.已知：點A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點，求MN的長.
23.問題解決：
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人，3張桌子拼在一起可坐 人，…n張桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 人.
24.某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：
李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”
小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元.”
小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”
根據以上對話，解答下列問題：
(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元?
參考答案與試題解析
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示( )
A. 增加14% B. 增加6% C. 減少6% D. 減少26%
考點： 正數和負數.
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.“正”和“負”相對，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示減少6%.
解答： 解：根據正數和負數的定義可知，﹣6%表示減少6%.
故選C.
點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量.
2.關于x的方程2m=x﹣3m﹣2的解為x=5，則m的值為( )
A. B. C. D.
考點： 一元一次方程的解.
分析： 把x=5代入方程得到一個關于m的方程，解方程即可求得.
解答： 解：把x=5代入方程得：2m=5﹣3m﹣2，
解得：m= .
故選D.
點評： 本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵.
3.下列判斷錯誤的是( )
A. 若x
B. 單項式 的系數是﹣4
C. 若|x﹣1|+(y﹣3)2=0，則x=1，y=3
D. 一個有理數不是整數就是分數
考點： 單項式;有理數;非負數的性質：絕對值;有理數大小比較;非負數的性質：偶次方.
分析： 分別根據單項式系數的定義、不等式的性質、非負數的性質即及有理數的定義對各選項進行逐一分析即可.
解答： 解：A、∵x
B、∵單項式﹣ 的數字因數是﹣ ，∴此單項式的系數是﹣ ，故本選項錯誤;
C、∵|x﹣1|+(y﹣3)2=0，∴x﹣1=0，y﹣3=0，解得x=1，y=3，故本選項正確;
D、∵整數和分數統(tǒng)稱為有理數，∴一個有理數不是整數就是分數，故本選項正確.
故選：B.
點評： 本題考查的是單項式，熟知單項式系數的定義、不等式的性質、非負數的性質即及有理數的定義是解答此題的關鍵.
4.下列去括號結果正確的是( )
A. a2﹣(3a﹣ b+2c)=a2﹣3a﹣b+2c B. 3a ﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a﹣2a+7
C. (2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x D. ﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x﹣y+x﹣1
考點： 去括號與添括號.
分析： 根據去括號法則去括號，再判斷即可.
解答： 解：A、a2﹣(3a﹣b+2c)=a2﹣3a+b﹣2c，故本選項錯誤;
B、3a﹣[4a﹣(2a﹣7)]=3a﹣4a+2a﹣7，故本選項錯誤;
C、(2x﹣3y)﹣(y+4x)=2x﹣3y﹣y﹣4x，故本選項正確;
D、﹣(2x﹣y)+(x﹣1)=﹣2x+y+x﹣1，故本選項錯誤;
故選C.
點評： 本題考查了去括號法則的應用，注意：當括號前是“+”時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內的各項都不改變符號，當括號前是“﹣”時，把括號和它前面的“﹣”去掉，括號內的各項都改變符號.
5.“中國夢”成為2013年人們津津樂道的話題，小明在“百度”搜索“中國夢”，找到相關結果約為46800000，數據46800000用科學記數法表示為( )
A. 468×105 B. 4.68×105 C. 4.68×107 D. 0.468×108
考點： 科學記數法—表示較大的數.
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數.確定n的值是易錯點，由于46 800000有8位，所以可以確定n=8﹣1=7.
解答： 解：46 800 000=4.68×107.
故選C.
點評： 此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.
6.把方程3x+ 去分母正確的是( )
A. 18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1) B. 3x+(2x﹣1)=3﹣(x+1)
C. 18x+(2x﹣1)=1 8﹣(x+1) D. 3x+2(2x﹣1)=3﹣3(x+1)
考點： 解一元一次方程.
分析： 同時乘以各分母的最小公倍數，去除分母可得出答案.
解答： 解：去分母得：18x+2(2x﹣1)=18﹣3(x+1).
故選：A.
點評： 本題考查了解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項和系數化為1，在去分母時一定要注意：不要漏乘方程的每一項.
7.某種商品的標價為132元.若以標價的9折出售，仍可獲利10%，則該商品的進價為( )
A. 105元 B. 100元 C. 108元 D. 118元
考點： 一元一次方程的應用.
專題： 銷售問題.
分析： 設進價為x，則依題意：標價的9折出售，仍可獲利10%，可列方程解得答案.
解答： 解：設進價為x，
則依題意可列方程：132×90%﹣x=10%•x，
解得：x=108元;
故選C.
點評： 本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答.
8.2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位;每排坐31人，則空26個座位.則下列方程正確的是( )
A. 30x﹣8=31x+26 B. 30x+8=31x+26 C. 30x﹣8=31x﹣26 D. 30x+8=31x﹣26
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程.
專題： 應用題.
分析： 應根據實際人數不變可列方程，解出即可得出答案
解答： 解：由題意得：30x+8=31x﹣26，
故選D.
點評： 列方程解應用題的關鍵是找出題目中的相等關系.
9.下列四個生活、生產現象：
①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上;
②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線;
③從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設;
④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，
其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現象有( )
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
考點： 線段的性質：兩點之間線段最短.
專題： 應用題.
分析： 由題意，認真分析題干，用數學知識解釋生活中的現象.
解答： 解：①②現象可以用兩點可以確定一條直線來解釋;
③④現象可以用兩點之間，線段最短來解釋.
故選D.
點評： 本題主要考查兩點之間線段最短和兩點確定一條直線的性質.
10.觀察下面的一列單項式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根據其中的規(guī)律 ，得出的第10個單項式是( )
A. ﹣29x10 B. 29x10 C. ﹣29x9 D. 29x9
考點： 單項式.
專題： 規(guī)律型.
分析： 通過觀察題意可得：n為奇數時，單項式為負數.x的指數為n時，2的指數為(n﹣1).由此可解出本題.
解答： 解：依題意得：(1)n為奇數，單項式為：﹣2(n﹣1)xn;
(2)n為偶數時，單項式為：2(n﹣1)xn.
綜合(1)、(2)，本數列的通式為：2n﹣1•(﹣x)n，
∴第10個單項式為：29x10.
故選：B.
點評： 確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵.分別找出單項式的系數和次數的規(guī)律也是解決此類問題的關鍵.
二、填空題(每小題3分，共15分)
11.若3xm+5y與x3y是同類項，則m= ﹣2 .
考點： 同類項;解一元一次方程.
分析： 根據同類項的定義(所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項)可得：m+5=3，解方程即可求得m的值.
解答： 解：因為3xm+5y與x3y是同類項，
所以m+5=3，
所以m=﹣2.
點評： 判斷兩個項是不是同類 項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數是否相同.
12.如圖，從A地到B地共有五條路，你應選擇第 ③ 條路，因為 兩點之間，線段最短 .
考點： 線段的性質：兩點之間線段最短.
分析： 根據連接兩點的所有線中，直線段最短解答.
解答： 解：根據圖形，應選擇第(3)條路，因為兩點之間，線段最短.
點評： 此題考查知識點兩點之間，線段最短.
13.若x，y互為相反數，a、b互為倒數，則代數式 的值為 ﹣2 .
考點： 代數式求值;相反數;倒數.
分析： 根據互為相反數的兩個數的和等于0可得x+y=0，互為倒數的兩個數的積等于1可得ab=1，然后代入代數式進行計算即可得解.
解答： 解：∵x，y互為相反數，
∴x+y=0，
∵a、b互為倒數，
∴ab=1，
所以，3x+3y﹣ =3×0﹣ =﹣2.
故答案為：﹣2.
點評： 本題考查了代數式求值，相反數的定義，倒數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵.
14.AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點.線段OB的長度為 0.5cm .
考點： 兩點間的距離.
分析： 先根據O是線段AC的中點求出OC的長度，再根據OB=OC﹣BC即可得出結論.
解答： 解：∵AB=4cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，
∴OC= (AB+BC)= ×(4+3)= ，
∴OB=OC﹣BC=3﹣ =0.5cm.
故答案為：0.5cm.
點評： 本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數關系是解答此題的關鍵.
15.如圖，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，則∠AOD= 100° .
考點： 角平分線的定義.
專題： 計算題.
分析： 先根據角平分線的定義得到∠COD= ∠BOC=25°，然后根據∠AOD=∠AOC+∠COD進行計算.
解答： 解：∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC= ×50°=25°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°.
故答案為100°.
點評： 本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.
三、解答題(共55分)
16.(6 分)(2014秋•濟寧期末)計算：
(1)
(2) .
考點： 有理數的混合運算.
專題： 計算題.
分析： (1)原式利用乘法分配律計算即可得到結果;
(2)原式先計算乘方運算，以及括號中的運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果.
解答： 解：(1)原式=3+1﹣27+6
=﹣17;
(2)原式=﹣1﹣ × ×(2﹣9)
=﹣1+
= .
點評： 此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算.
17.先化簡，后求值.
(1) ，其中 .
(2)3(3a2﹣2b)﹣2(5a2﹣3b)，其中a=﹣3，b=﹣1.
考點： 整式的加減—化簡求值.
專題： 計算題.
分析： (1)原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值;
(2)原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值.
解答： 解：(1)原式= x﹣2x+ y2﹣ x+ y2=﹣3x+y2，
當x=﹣2，y= 時，原式=6 ;
(2)原式=9a2﹣6b﹣10a2+6b=﹣a2，
當a=﹣3時，原式=﹣9.
點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
18.解方程或求值.
(1)1﹣4x=2(x﹣1)
(2) ﹣1=
(3)已知 與 互為相反數，求 的值.
考點： 解一元一次方程.
分析： (1)(2)按照解一元一次方程的步驟與方法求得未知數的數值即可;
(3)由 與 互為相反數，得出 =0，解方程求得y的數值，進一步代入求得答案即可.
解答： (1)1﹣4x=2(x﹣1)
解：1﹣4x=2x﹣2
﹣4x﹣2x=﹣2﹣1
﹣6x=﹣3
x= ;
(2) ﹣1=
解：3(y+1)﹣12=2(2y+1)
3y+3﹣12=4y+2
3y﹣4y=2﹣3+12
﹣y=11
y=﹣11;
(3)解： =0，
4(4y+5)﹣12﹣3(5y+2)=0
16y﹣15y=﹣20+12+6
y=﹣2，
把y=﹣2代入 =2.
點評： 此題考查解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1.
19.請你在答題卷相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖.
考點： 作圖-三視圖.
專題： 作圖題.
分析： 主視圖從左往右3列正方形的個數依次為1，2，1;左視圖3列正方形的個數依次為2，1，1.俯視圖從左往右3列正方形的個數依次為1，3，2.
解答： 解：作圖如下：
點評： 考查三視圖的畫法;用到的知識點為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形.
20.如圖，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
①求∠EOD的度數.
②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度數.
考點： 角平分線的定義.
分析： (1)根據OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB，由此即可得出結論;
(2)先根據∠BOC=90°求出∠AOC的度數，再根據角平分線的定義即可得出結論.
解答： 解：(1)∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= ×120°=60°;
(2)∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=120°﹣90°=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°.
點評： 本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.
21.有一批零件加工任務，甲單獨做40小時完成，乙單獨做30小時完成，甲做了幾小時后另有任務，剩下的任務由乙單獨完成，乙比甲多做了2小時，求甲做了幾小時?
考點： 一元一次方程的應用.
分析： 設甲做了x小時，根據題意得等量關系：甲x小時的工作量+乙(x+2)小時的工作量=1，再根據等量關系列出方程即可.
解答： 解：設甲做了x小時，根據題意得，
，
解這個方程得x=16，
答：甲做了16小時.
點評： 此題主要 考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程.
22.已知：點A、B、C在一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，若M，N分別為線段AB、BC的中點，求MN的長.
考點： 兩點間的距離.
分析： 本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題.
解答： 解：①如圖：
∵M為AB的中點，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC在中點，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm.
②如圖：
∵M為AB的中點，AB=6cm，
∴MB= AB=3cm，
∵N為BC的中點，AB=4cm，
∴NB= BC=2cm，
∴MN=MB﹣NB=1cm.
綜上所述，MN的長為5cm或1cm…(7分)
點評： 考查了兩點間的距離，由于B的位置有兩種情況，所以本題MN的值就有兩種情況，做這類題時學生一定要思維細密.
23.問題解決：
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式將桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 8 人，3張桌子拼在一起可坐 10 人，…n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5張桌子拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐 112 人.
考點： 規(guī)律型：圖形的變化類.
專題： 規(guī)律型.
分析： (1)根據所給的圖，正確數出即可.在數的過程中，能夠發(fā)現多一張桌子多2個人，根據這一規(guī)律用字母表示即可;
(2)結合(1)中的規(guī)律，進行表示出代數式，然后代值計算.
解答： 解：(1)2張桌子拼在一起可坐2×2+4=8人，3張桌子拼在一起可坐2×3+4=10人，那么n張桌子拼在一起可坐(4+2n)人;
(2)因為5張桌子拼在一起，40張可拼40÷5=8張大桌子，再利用字母公式，得出40張大桌子共坐8×(4+2×5 )=112人.
點評： 此類題一定要結合圖形發(fā)現規(guī)律：多一張桌子多2個人.把這一規(guī)律運用字母表示出來即可.
24.某中學擬組織九年級師生去韶山舉行畢業(yè)聯歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話：
李老師：“平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.”
小芳：“我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元.”
小明：“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿.”
根據以上對話，解答下列問題：
(1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該公司租車一天，共需租金多少元 ?
考點： 二元一次方程組的應用.
專題： 閱讀型;方案型.
分析： (1)根據題目給出的條件得出的等量關系是：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;由此可列出方程組求解;
(2)可根據“我們九年級師生租用5輛60座和1輛45座的客車正好坐滿”以及(1)的結果來求出答案.
解答： 解：(1)設平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為x元，y元.
由題意列方程組
解得
答：平安公司60座和45座客車每天每輛的租金分別為900元，700元;
(2)九年級師生共需租金：5×900+1×700=5200(元)
答：共需資金5200元.
點評： 解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系：60座客車每輛每天的租金﹣45座客車每輛每天的租金=200元，4輛60座的一天的租金+2輛45座的一天的租金=5000元;列出方程組，再求解.
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