基于微積分學(xué)習(xí)中JAVA的解題新方法論文
摘要：我國各階段、各學(xué)科教學(xué)正在不斷進(jìn)行改革，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也是其中的改革重點(diǎn)之一，其改革對(duì)教師和學(xué)生都起到了積極影響，微積分是大學(xué)數(shù)學(xué)中的一門課程，這一課程中解題是一項(xiàng)難點(diǎn)問題，常常令教師和學(xué)生很苦惱，但在不斷的教學(xué)改革過程中，教學(xué)、學(xué)習(xí)、解題的方法正在不斷被創(chuàng)新，給予了微積分解題新新的思路，這些方法的提出有效提升了微積分學(xué)習(xí)的效率，對(duì)學(xué)生微積分解題能力的提升提供了重要保障。
關(guān)鍵詞：微積分學(xué)習(xí)；JAVA；解題新方法
一、引言
JAVA是一種編程設(shè)計(jì)語言，其看似與微積分聯(lián)系并不大，但如果將其運(yùn)用到微積分解題中卻可以發(fā)揮更大的價(jià)值性，將其運(yùn)用在微積分解題中，筆者發(fā)現(xiàn)其能有效幫助學(xué)生找到解題思路，并且進(jìn)一步轉(zhuǎn)變了微積分教學(xué)的單一性，以其應(yīng)用在教學(xué)中，可以更好的突出教學(xué)情境，讓學(xué)生“走進(jìn)”微積分當(dāng)中，這樣學(xué)生在解答微積分問題時(shí)容易找到解答微積分問題的方向，最為重要的是有利于學(xué)生在計(jì)算過程中計(jì)算準(zhǔn)確度以及計(jì)算速度的提升，在這樣的促進(jìn)下，學(xué)生微積分學(xué)習(xí)能力也會(huì)得到提升。筆者本文簡(jiǎn)要分析微積分學(xué)習(xí)中JAVA解題的新方法。
二、微積分學(xué)習(xí)中JAVA的解題新方法
1、微分
在高等數(shù)學(xué)微積分學(xué)習(xí)中，導(dǎo)數(shù)是其中最常見的問題，傳統(tǒng)方法進(jìn)行微積分的解題有許多問題，如值越大精度會(huì)越小，但是運(yùn)用JAVA進(jìn)行解題卻能保證計(jì)算結(jié)果的精確性。筆者將（1，f（1））作為例子來進(jìn)行分析，在解題時(shí)我們可以看見，其中連接點(diǎn)的直線是平行與我們例子中的切線的，這個(gè)與之平行的連接點(diǎn)為（1—h，f（1—h））和（1+h，f（1+h）），其中還有兩個(gè)連接點(diǎn)的直線沒有與其平行，這兩個(gè)連接點(diǎn)直線為（1，f（1））和（1+h，f（1+h）），因此從這一解題中就可以清晰的了解到哪一條直線與切線的.斜率是更加接近的。從筆者的分析中也就不難發(fā)現(xiàn)這種新的解題方法是更適用于解答微分問題的，并且解答出來更為準(zhǔn)確。再進(jìn)一步證明，筆者本次選擇的證明方法是symmetricdifferencequotient，以其運(yùn)用來得出相應(yīng)的結(jié)論，在這里進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以將實(shí)際計(jì)算出的數(shù)值以及我們理想之間的數(shù)值的差看作是電腦誤差，從這一次的解題中可以清楚的看到我們利用這種解題新方法，有效的對(duì)誤差進(jìn)行了控制，并且將其保持在0。0001，但進(jìn)一步計(jì)算卻會(huì)發(fā)現(xiàn)這種情況，當(dāng)我們將x的數(shù)值定在1000時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象，誤差好像成為了0，這是因?yàn)榻忸}實(shí)際值是比較大的，誤差與其相比較小，因此被忽略，因此針對(duì)這一問題還需要更為精準(zhǔn)的對(duì)微分進(jìn)行計(jì)算。
2、積分
積分計(jì)算是微積分解題中重要的一部分，其解題步驟是相對(duì)繁瑣的，因此以傳統(tǒng)方法來解答這一部分的問題并不容易，因此將JAVA運(yùn)用其中找到解題的新方法是解答微積分一個(gè)必要的方向。有了解答的方向再去解答積分問題就會(huì)更容易。運(yùn)用JAVA解答的效率會(huì)更高。在解答積分問題前需要將什么是積分有清晰的了解。并且要提前將積分的定義進(jìn)行簡(jiǎn)化，可以這樣去看，其是無數(shù)個(gè)寬是h，長(zhǎng)是f（x）的面積的和，在這一定義的基礎(chǔ)下，選擇使用JAVA進(jìn)行微積分計(jì)算，但是以創(chuàng)造一段for—loop來進(jìn)行，這種方法呈現(xiàn)出了一種復(fù)雜性，需要計(jì)算的步驟更多，計(jì)算起來更加復(fù)雜，因此需要另一種JAVA的新方法，這種新型的方法需要保證能減少上述方法的執(zhí)行次數(shù)，盡可能做到不執(zhí)行，這樣計(jì)算起來會(huì)更加便捷，所以筆者在進(jìn)行計(jì)算時(shí)選用的方法有效減少了循環(huán)次數(shù)，有時(shí)還會(huì)不循環(huán)，使積分計(jì)算達(dá)到快速、高效的效果。新方法解釋前，需要對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行研究，分析二次函數(shù)定積分最好的計(jì)算方法。
例如lfq=ax^2+bx+c，thenp（x）dx=（b—a/6）（p（a）一4p（a+6）+p（6））這是二次函數(shù)最。好的計(jì)算方法，因?yàn)檫@種方法不需要利用傳統(tǒng)方法去求和然后進(jìn)行定積分的計(jì)算，無需用for—loop，只需帶人公式一次計(jì)算。因此這種計(jì)算方式執(zhí)行速度較快。以f（x）=x^3為例對(duì)兩種方法計(jì)算方法進(jìn)行比較，能夠明顯地看出新方法具有更快的運(yùn)算速度。如果將任意函數(shù)分解成若干份，該函數(shù)定積分值同樣能夠滿足該公式的運(yùn)算法則。
總結(jié)：
微積分學(xué)習(xí)，學(xué)生各項(xiàng)能力的體現(xiàn)，大多是在對(duì)其進(jìn)行解題上，而各項(xiàng)能力能否在學(xué)習(xí)中得以運(yùn)用，大多是體現(xiàn)在學(xué)生在對(duì)微積分解題的過程上，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要學(xué)生有較強(qiáng)的思維能力，而解題方法又是學(xué)生思維能力的體現(xiàn)，同時(shí)學(xué)生在解題中不斷能創(chuàng)新新方法，也有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因而將JAVA運(yùn)用到微積分解題中恰好可以將這些問題解決，有效提升學(xué)生微積分解題能力，對(duì)思維發(fā)展有較大的促進(jìn)作用。
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