數學建模心得體會

時間：2024-08-05 09:58:29 學習心得體會

數學建模心得體會

　　當我們積累了新的體會時，不妨將其寫成一篇心得體會，讓自己銘記于心，這樣能夠給人努力向前的動力。但是心得體會有什么要求呢？以下是小編收集整理的數學建模心得體會，歡迎閱讀與收藏。

數學建模心得體會

數學建模心得體會1

　　這學期，我學習了數學建模這門課，我覺得他與其他科的不同是與現實聯系密切，而且能引導我們把以前學得到的枯燥的數學知識應用到實際問題中去，用建模的思想、方法來解決實際問題，很神奇，而且也接觸了一些計算機軟件，使問題求解很快就出了答案。

　　在學習的過程中，我獲得了很多知識，對我有非常大的提高。同時我有了一些感想和體會。

　　本來在學習數學的過程中就遇到過很多困難，感覺很枯燥，很難學，概念抽象、邏輯嚴密等等，所以我的學習積極性慢慢就降低了，而且不知道學了要怎么用，不知道現實生活中哪里到。通過學習了數學模型中的好多模型后，我發現數學應用的廣泛性。數學模型是一種模擬，使用數學符號、數學式子、程序、圖形等對實際課題本質屬性的抽象而又簡潔的刻畫，他或能解釋默寫客觀現象，或能預測未來的發展規律，或能為控制某一現象的發展提供某種意義下的最優策略或較好策略。數學模型一般并非現實問題的直接翻版，它的建立常常既需要人們對現實問題深入細微的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數學知識。這種應用知識從實際課題中抽象、提煉出數學模型的過程就稱為數學建模。不論是用數學方法在科技和生產領域解決哪類實際問題，還

　　是與其他學科相結合形成的交叉學科，首要的和關鍵的一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解。數學建模和計算機技術在知識經濟的作用可謂是如虎添翼。

　　數學建模屬于一門應用數學，學習這門課要求我們學會如何將實際問題經過分析、簡化轉化為個數學問題，然后用適用的'數學方法去解決。數學建模是一種數學的思考方法，是運用數學的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力地數學手段。在學習中，我知道了數學建模的過程，其過程如下：

　　（1）模型準備：了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。用數學語言來描述問題。

　　（2）模型假設：根據實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確地語言提出一些恰當的假設。

　　（3）模型建立：在假設的基礎上，利用適當的數學工具來刻畫各變量之間的數學關系，建立相應的數學結構。

　　（4）模型求解：利用或取得的數據資料，對模型的所有參數做出計算。

　　（5）模型分析：對所得的結果進行數學上的分析。

　　（6）模型檢驗：將模型分析結果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并進行解釋。如果模型與實際吻合較差，則應該修改假設，再次進行建模過程。

　　數學模型既順應時代發展的潮流，也符合教育改革的要求。對于數學教育而言，既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理，也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力，傳統的數學教學體系和內容無疑偏重于前者，而開設數學建模課程則是加強后者的一種嘗試，數學建模的初衷是為了幫助大家提升分析問題，解決問題的能力。我認為學習數學模型的意義有如下幾點：一學習數學模型我們可以參加數學建模競賽，而數學建模競賽是為了促進數學建模的發展而應運而生的，它可以培養大家的競賽能力、抗壓能力、問題設計能力、搜索資料的能力、計算機運用能力、論文寫作與修改完善能力、語言表達能力、創新能力等科學綜合素養，它讓大家從傳統的知識培養轉變到能力的培養，讓我們的思想追求有了質的變化！這也是我們現代教育所追求的；二學習數學可以提升我的邏輯思維能力和運算等抽象能力，但好多人覺得數學和實際遙不可及，可是呢，數學建模則成為了解決這種現象的殺手锏，因為數學建模就是為了培養大家的分析問題和分解決問題的能力。

　　在學習了數學模型后，它所教給我們的不單是一些數學方面的知識，比如說一些數學計算軟件，學習建模的同時，借用各種建模軟件解決問題是必不可少的Matlab，Lingo，等都是非常方便的。數學模型是數學學習的新的方式，他為我們提供了自主學習的空間，有助于我們體驗數學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數學與日常生化和其他學科的聯系，體驗綜合運用知識和方

　　法解決實際問題的過程，增強應用意識；而且數學模型還對我們有綜合能力的培養、鍛煉與提高。它培養了我們全面、多角度考慮問題的能力，使我們的邏輯推理能力和量化分析能力得到很好地鍛煉和提高。而且我認為數學模型帶給我的是發散性思維，各種研究方法和手段。教會我凡事要有自己的創新，自己的嚴密思維，不能局限于俗套。總之學習數學模型有利于激發我們的學習數學的興趣，豐富我們學習數學探索的情感體驗；有利于我們自覺體驗、鞏固所學的的數學知識。還鍛煉了我們的耐心和意志力。

數學建模心得體會2

　　一個月的集訓對我來說，無論是在意志方面，還是在知識的利用方面，都是一個難得的鍛煉機會。通過做模型，開拓了自己的知識面，也提高了運用知識解決實際問題的能力;通過模型討論，是自己在欣賞到身邊同學席位的多樣性和創造性的同時，看到了自己的特點與不足，從而對自己的能力有了更深刻的了解。通過建模集訓，以下幾點給我感受頗深：

　　一)隊員之間的配合至關重要。每個人都有特長與不足，隊員之間應該做到優勢互補。因而隊員之間要學會溝通，了解彼此的.特點。在此基礎上，還要學會配合。要彼此配合好，我覺得隊員們做到：對自己的弱項，要虛心想隊友請教，而對于隊友的弱項，自己在彌補的同時還不應影響隊友的積極性;每個隊員都應該有團隊責任感和榮譽感，對員之間最忌諱的就是存在依賴性，“三個和尚沒水喝”就是一個很好的警示;每個隊員都要有大局觀。建模過程隊員之間難免出現意見不一致的時候，這時就要求隊員保持清醒理智的頭腦。自以為是，聽不進別人意見的隊員我覺得不適合建模。但是隊員也不能失去自己的立場，一味盲從。

　　二)每個隊員的心態也非常重要。首先，一個人要有充分的信心，這是成功的條件之一，否則的話，遇到一點點困難就會逃避;另外，一個人不要將名利看得太重。如果看得太重的話，只回增加心理負擔，也會促使自己去做一些急功近利的事情，從而影響自己的發揮。我個人認為，成功有一定的機遇成分，一些東西是強求不得的。所以我平時都是以“多學點東西”為動力的。

　　三)創新思維的培養不容忽視。從歷年來獲獎論文中可以看出，那些有創意的思想構成了論文的閃光點，而那些閃光點是獲獎必不可少的。其實，創新思維是一種習慣。只要養成此習慣，平時就可以一點一滴的積累創新靈感，到了該用的時候，這些靈感就有可能用的上。不是說創新靈感只出現在參賽的三天之內。

數學建模心得體會3

　　到目前為止，我們已經學習科學計算與數學建模這門課程半個學期了，漸漸的對這門課程有點了解了。我覺得開設數學建模這一門學科是應了時代的發展要求，因為，隨著科學技術的發展，特別是計算機技術的飛速發展和廣泛應用，科學研究與工程技術對實際問題的研究不斷精確化、定量化、數字化，使得數學在各學科、各領域的作用日益增強，而數學建模在這一過程中的作用尤為突出。在前一階段的學習中我了解到它不僅僅是參加數學建模比賽的學生才要學的，也不僅僅是純理論性的研究學習，這門課程是在實際生產生活中有很大的.應用，突破了以前大家對數學的誤解，也在一定程度上培養了我們應用數學工具解決實際問題的能力。

　　具體結合教材內容說，在很多時候課本里的都是引用實際生產生活的例子，這樣我們更能夠切切實實感受到這門課程對實際生產生活的幫助，而并非是我們空想著學這門課有什么作用啊，簡直是浪費時間啊什么的。

　　現在我就說說我到目前為止學到了什么，首先，我知道了數學建模的基本步驟：第一步我們肯定是要將現實問題的信息歸納表述為我們的數學模型，然后對我們建立的數學模型進行求解，這一步也可以說是數學模型的解答，最后一步我們要需要從那個數學世界回歸到現實世界，也就是將數學模型的解答轉化為對現實問題的解答，從而進一步來驗證現實問題的信息，這一步是非常重要的一個環節，這些結果也需要用實際的信息加以驗證。

　　這個步驟在一定程度上揭示了現實問題和數學建模的關系，一方面，數學建模是將現實生活中的現象加以歸納、抽象的產物，它源于現實，卻又高于現實，另一方面，只有當數學模型的結果經受住現實問題的檢驗時，才可以用來指導實踐，完成實踐到理論再回歸到實踐的這一循環。

　　在課本第二章的時候我們開始接觸實際問題，在第二章片頭我們看到的就是某城市供水量的預測問題，在這一章里，老師通過城市供水量的預測問題介紹了求函數近似表達式的插值法和擬合法、城市供水量預測的簡單方法、供水量增長率估與數值微分,其中插值法主要介紹Lagrange法、Newton法、分段低次插值和三次樣條插值。至此我們才真正體會了數學建模對實際生產的幫助。

　　但同時，我們也發現，要學好數學建模這一門學科，或者說應用數學建模的知識去解決其他問題，不僅僅只要求我們有扎實的數學知識，還需要我們學習更多的數學分支學科，例如有時候我們還需要其他的數學軟件來幫我們解決問題，同時還要考察實際情況學會從實際問題中提煉數學問題。

　　總的來說，學習數學建模這一門學科對我們的幫助很大，因為它不僅增強了我的知識面，我們可以在學習這一門學科的過程中鍛煉我們學習積極性，逐步培養很強的自學能力和分析、解決問題的能力，這對于我們師范生以后走上教育工作崗位也是很有幫助的。

數學建模心得體會4

　　數學建模是一個經歷觀察、思考、歸類、抽象與總結的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產生與選擇的過程。它給學生再現了一種“微型科研”的過程。數學建模教學有利于激發學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；有利于學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利于學生體會和感悟數學思想方法。同時教師自身具備數學模型的構建意識與能力，才能指導和要求學生通過主動思維，自主構建有效的數學模型，從而使數學課堂彰顯科學的魅力。

　　為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。

　　1、只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。

　　動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。教師不應只是“講演者”，而應不時扮演下列角色：參謀——提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學生做出決斷。詢問者——故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者——評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。

　　2、數學建模對教師、對學生都有一個逐步的學習和適應的過程。

　　教師在設計數學建模活動時，特別應考慮學生的實際能力和水平，起始點要低，形式應有利于更多的學生能參與。在開始的教學中，在講解知識的同時有意識地介紹知識的應用背景，在數學模型的應用環節進行比較多的訓練；然后逐步擴展到讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現象，模仿地解決一些比較確定的應用問題；再到獨立地解決教師提供的數學應用問題和建模問題；最后發展成能獨立地發現、提出一些實際問題，并能用數學建模的方法解決它。

　　3、老師既要重視實際問題背景的分析、參數的簡化、假設的約定，還要重視分析數學模型建立的.原理、過程，數學知識、方法的轉化、應用。

　　不能僅僅講授數學建模結果，忽略數學建模的建立過程。

　　4、數學應用與數學建模的目的并不是僅僅為了給學生擴充大量的數學課外知識，也不是僅僅為了解決一些具體問題，而是要培養學生的應用意識，提高學生數學能力和數學素質。

　　因此我們不應該沿用老師講題、學生模仿練習的套路，而應該重過程、重參與，從小培養學數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫，培養學生應用數學的意識和能力也已經成為數學教學的一個重要方面。而應用數學去解決各類實際問題就必須建立數學模型。小學數學教學的過程其實就是教師引導學生不斷建模和用模的過程。因此，用建模思想指導小學數學教學顯得愈發重要。

數學建模心得體會5

　　通過對專題七的學習，我知道了數學探究與數學建模在中學中學習的重要性，知道了什么是數學建模，數學建模就是把一個具體的實際問題轉化為一個數學問題，然后用數學方法去解決它，之后我們再把它放回到實際當中去，用我們的模型解釋現實生活中的種種現象和規律。

　　知道了數學建模的幾點要求：一個是問題一定源于學生的日常生活和現實當中，了解和經歷解決實際問題的過程，并且根據學生已有的經驗發現要提出的問題。同時，希望同學們在這一過程中感受數學的實用價值和獲得良好的情感體驗。當然也希望同學們在這樣的過程當中，學會通過實際上數學探究本身應該說在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣學生要有一個嘗試，一個探索的過程查詢資料等手段來獲取信息，之后采取各種合作的方式解決問題，養成與人交流的能力。

　　實際上數學探究本身應該說在平時教學當中，老師有些在課堂上也是這樣教學的，他更重要的'意義就是引導老師增加一種教學方式，首先就是這個問題就是有點兒全新性，解決的方案不是很明了，這樣的話學生要有一個嘗試，一個探索的過程。數學探究活動的關健詞就是探究，探究是一個活動或者是一個過程，也是一種學習方式，我們比較強調是用這樣的方式影響學生，讓他主動的參與，在這個活動當中得到更多的知識。

　　探究的結果我們認為不一定是最重要的，當然我們希望探究出來一個結果，通過這種活動影響學生，改變他的學習方式，增加他的學習興趣和能力。我們也關心，大家也可以看到在標準里面，有非常突出的數學建模的這些內容，但是它的要求、定位和為什么把這些領域加到我的標準當中，你應該怎么看待這部分內容。

數學建模心得體會6

　　通過一個月的集訓，我受益匪淺。我進一步的認識到數學建模的實質和對參賽隊員的要求。數學建模就是培養學生運用數學知識解決實際問題的能力。它要求參賽隊員有較強的創新精神，有較大的靈活性和隨機應變能力，要求參賽隊員之間有良好的團隊精神和相互協作意識。在一個月里，我們學了許多知識放方法，可以說數學建模需要的知識我們都了解了一點，關鍵在于如何應用這些知識。這種即學即用的能力是我們以后學習、工作所必須的能力。在此我對建模是出現的一些現象發表一些看法。

　　隨著信息的高速化，我們很容易找到和建模有關的'資料，這對我們理解題目意思和促發新思路、新想法是有幫助的。但是有的集訓小組或集訓隊員他們建模完全依靠找資料，建出來的模型就是幾本參考書的綜合，他們所用的方法完全是別人研究過的東西，連一點改進也沒有。如果這樣的話，數學建模就失去了意義。我始終堅持一個觀點：數學建模最重要的是創新。無論是你創造一種新方法還是創造性的運用一種方法，還是改進別人的方法都是很重要的。沒有創新，模型就失去了靈魂;沒有創新，模型就不是你的模型。

　　我們隊配合不是很理想。主要是有個隊員他總認為自己是正確的，別人找到的資料不如他好，別人提出的觀點、思想思想無論正確與否，他總是會反對一下。他總是十分注重小的方面，不從大局考慮。由于這些原因，我們建的模型總是不好。

數學建模心得體會7

　　從小就對數學深感興趣，在大二下學期時，輔導員在群里給了數學建模的參賽信息。并再三強調不能吃苦的，不用去參加了。想到自己是經管的學生，學習的數學應該沒有土建、電氣和機械的學生多。第一天還在猶豫是否要去，看著截止時間馬上就要到了，自己想到自己做事一直就是從始而終，最后還是報名參加了。

　　第一次參加培訓時，我記得一個大教室座無虛席，甚至還有很多人站著聽老師講課。后來人越來越少，到最后只有18個隊參加，而自己就在這18個隊中，想著自己從開始一直堅持到現在，還是很佩服自己的。經過大二下每周一次的集合培訓，到暑假將近一個月的培訓，最終在九月中旬參加全國大學生數學建模大賽。這其中的堅持，恐怕只有自己經歷了才會有更深的體驗。回憶起這一段時間，我發現到現在為止，我已經學到的很多，那三天無所畏懼的奮戰已成我今后最寶貴的一筆財富。這讓我以后無論遇見什么樣的難題，都能拿出滿分信心去面對，真的很感謝當初自己的選擇。期間院里輔導員以及書記的到來也給了我們很大的鼓舞，感謝學校提供的機會，高老師從始至終的培訓。

　　從這次數學建模中，我深刻的體會到了建模不僅要有扎實的數學知識，驚人的自學能力外，還要有廣闊的知識面，靈活的運用知識的能力，以及要有合作精神，更重要的是要有永不放棄的心！——nevergiveup!正是因為這顆“永不放棄”的心，我才能在數學建模的舞臺上盡情舞動，盡情發揮。當我為解不出題目而苦惱的時候，當我為無法靈活運用知識的時候，我都會默默鼓勵自己，告訴自己不要輕言放棄。

　　自從進大學以來，我一直努力，希望自己做什么事都不要放棄，一直堅持著，只要自己能做好的事，該做的事就去做，并且希望做的很好！整天忙忙碌碌的，富有憧憬的大一就這么悄悄離去了！興許沒有丟棄的是那種堅持到底的韌勁！伴隨著我走過接下來的日子，我們數模的隊伍人數的變化，在中間最艱苦的那段日子里；大家的心搖搖欲墜，我的兩個組員也差點離開這個團隊！那時的我雖然沒有離開的想法，但對最后的得獎已經不抱很大的希望,最多的念頭就是：參加了就一直堅持下去，只要堅持到最后，我們就一定會有收獲。

　　隨著一個又一個組員的放棄，一個又一個隊友的離開，我們的隊伍越來小，還有一些客觀上的因素:這些日子，讓我體會最深的'就是：如何去安排自己的位置，如何正確的看待自己；我不是最笨的也不是最強的，合作的力量是不可估量的。

　　參加數模也使我認識到團隊精神的強大。團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素，一隊三個人要相互支持，相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分（數學好的只管建模，計算機好的只管編程，寫作好的只管論文寫作），很多時候，一個人的思考是不全面的，只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚，因此無論做任何板塊，三個人要一起齊心才行，只靠一個人的力量，要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。很是懷念和隊友對問題的探討，那種全神貫注的探索。

　　對于數學建模比賽的題目。我們面對的是沒有現成答案，沒有固定求解方法，沒有指定參考書，沒有規定的數學工具和手段，沒有成型的可照抄照搬的問題，從實際問題開始，要求我們進行自主的思考和研究。建模中，我們以往所受到的數學訓練，所吸收的數學思想，所培養的合作精神，都將發揮巨大作用，親身體驗著數學的創造和發現的過程，從而取得在傳統數學教學的課堂里無法獲得的用數學解決實際問題的寶貴經驗。數學建模就是一種數學技術，它是針對各種各樣的實際問題，運用數學的語言和方法進行抽象、量化、簡化為合理的數學模型，并應用計算機技術進行求解，給出解決方案的全過程。數學建模需要一種意識，一種刻骨銘心的應用意識、挑戰意識、創新意識和現實而科學的態度。

　　三天的競賽時間對于競賽來說是很短的，在那三天，我和隊友所關注的只有競賽的題目，通過各種方法查找知識點。再一次一次的試錯中，我們依然堅持下一次的嘗試。當你花了幾個小時發現得出的結果是不合人意時，是會感到很沮喪的。但你也會體會到做出一小問后，那種發自內心的歡悅。這時的你就會感覺之前的試錯都是值得的。這其中的起起落落才會給自己留下最深的影響吧。當你凌晨四點醒來，走到外面走廊，看到四點的校園也是一番不錯的景色，在和隊友討論一番之后，突然就想到一個解題的方法，就會立馬興奮的做到電腦前，開始建立模型，寫一寫算法。縱然深夜，興致卻早已擊敗睡眠的意念。文末附一張凌晨拍的東八樓外的景色。數模競賽已經落下帷幕，而我從中學到的經驗以及堅持的心態將會一直支持著我，走的更遠更寬更成功。

數學建模心得體會8

　　參加完二○○九年高教杯全國大學生數學建模競賽，感覺只有一個字——累！三天緊張拼搏的日子已經過去，時間飛快走過的感覺仿佛依舊，充實忙碌的情景依然時時浮現眼前。

　　經過這次競賽，我學到了許多東西，拓廣了對數學的認識，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點：

　　一、理論聯系實際

　　以前，對于書本上的知識永遠只是停留在理論的基礎上，特別是數學知識。只是沉溺于解題和公式的推導所帶來的樂趣中，很少來把書本上的知識與實際聯系起來。自從參加了數學建模集訓-競賽的整個流程后，才真正踏進數學的殿堂，原來利用數學的知識還可以解決工業、商業和農業等生活中的問題。

　　數模競賽的題目往往是從日常生產生活中提煉、抽象出來的，盡管題目已經得到了相當程度的簡化，但對于我們這些仍在學校里求學而并未遇到過如此復雜問題的學生來說，并不簡單。有時我們需要對海量數據進行處理，有時我們面臨的卻是零數據，無論何種情形，問題的解決都很讓人頭疼。不過這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經選擇了挑戰，無論多艱難都要堅持下去，絕不退縮，在紛繁復雜的題目中尋找規律，運用合適的數學工具加以解決，對問題進行有效的分類，并逐個擊破。

　　二、團隊合作

　　三天三夜的時間面對同一個題目，不僅僅是緊張枯燥、機械乏味的腦力勞動。只有真正參加了比賽的同學，才能體會到一種與集體融為一體，與數學融為一體，與競賽融為一體的感覺。

　　這里需要說明一點，我們不建議論文只由一個人來寫，而應由隊伍中的所有同學共同完成，以體現每個人的特點、反映每個人的智慧。分了工并不是說大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進行合作。遇到問題時，大家需要共同討論，發表自己的見解并理解同伴的想法，最后將意見統一起來。有的時候即使自己感覺別人不對，如果多數人意見統一了，也最好能同意他人的看法，這需要對隊友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當、配合失誤，往往會導致競賽的失敗，對此我們一定要小心謹慎。

　　競賽中的合作是一種藝術，只有大家不斷的磨合，才能使合作達到默契的`程度。

　　三、頑強的意志力

　　通過這次比賽使我重新認識了自己，72小時的連續奮戰，不敢相信我的體力會如此充沛，能把題目做出來，寫出了還算成功的論文來，不管得獎與否，這對我們已經是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個道理：人的潛能是巨大的，關鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點，當我們拿到題目的時候，對著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個字來形容我們當時的表情——一頭霧水；當第四天上午，我們把經過三天三夜的汗水與腦汁換來的論文時，我們終于松了一口氣。

　　總之，這次參賽經歷培養了我的綜合素質，比如計算機應用能力，檢索文獻能力，學習新知識的意識與能力，論文撰寫能力等；在和隊友一起奮斗的過程中，使我們建立了深厚的友誼；在和指導老師的交往中，使我在更深層次上理解了數模；與周圍的交際能力也得到提高，領悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。

　　數模，我們永遠的老師！

數學建模心得體會9

　　隨著科學技術的飛速發展，人們越來越認識到數學科學的重要性：數學的思考方式具有根本的重要性，數學為組織和構造知識提供了方法，將它用于技術時能使科學家和工程師生產出系統的、能復制的、且可以傳播的知識……數學科學對于經濟競爭是必不可少的，數學科學是一種關鍵性的、普遍的、可實行的技術.

　　在當今高科技與計算機技術日新月異且日益普及的社會里，高新技術的發展離不開數學的支持，沒有良好的數學素養已無法實現工程技術的創新與突破。因此，如何在數學教育的過程中培養人們的數學素養，讓人們學會用數學的知識與方法去處理實際問題，值得數學工作者的思考。大學生數學建模活動及全國大學生數學建模競賽正是在這種形勢下開展并發展起來的，其目的在于激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，拓寬學生的知識面，培養創造精神及合作意識，推動大學數學教學體系、教學內容和教學方法的改革.

　　這項極富意義的活動，大學組隊參加了全國大學生數學建模競賽。為了更好地組織、指導此項活動，讓更多的學生投入此項活動并從中受益，學生根據組織與指導的實踐，對數學建模活動的作用與實施談一些認識，以期起到深化數學教學改革、推動課程建設的作用。方法，去近似刻畫、建立相應數學模型并加以解決的過程。為檢驗大學生數學建模的能力，而我國大學生數學建模競賽。參加過數學建模活動的教師與學生普遍反映，數學建模活動既豐富了學生的課外生活，又培養了學生各方面的能力，同時也促進了大學數學教學的改革。通過數學建模活動，教師與學生對數學的作用有了進一步的認識。激發學生學習數學的興趣。現今大學工科數學教學普遍存在內容多、學時少的情況，為此很多教師采取了犧牲應用、偏重理論講解以完成教學進度的方法，使學生對數學的重要性認識不夠，影響了學生學習數學的興趣，很多學生進入專業課學習階段才感覺到數學的重要，但為時已晚。

　　數學建模活動及競賽的題目是社會、經濟和生產實踐中經過適當簡化的實際問題，體現了數學應用的廣泛性；學生參與數學建模及競賽活動，感受到了數學的生機與活力，感受到了對自己各方面能力的促進，從而激發起他們學習數學的興趣。培養學生多方面的能力，培養綜合應用數學知識及方法進行分析、推理、計算的能力。由于數學建模的過程是反復應用數學知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算，以得出實際問題的最佳數學模型及模型最優解的過程，因而學生明顯感到自己這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高學習數學建模也有一段時間了，說實話在還沒學數學建模時，我以為這門課程是跟幾何圖形相關的`，但在學了之后才發現完全理解錯了，通過這段時間的學習使得我對數學建模有了一個全新的認識，數學建模就是當人們面對各種實際問題時，根據人們對問題的理解，完成對模型的假設，建立和確定求解問題的方法與途徑，然后建立好方程組，然后再與計算機的軟件相結合，最終得到該實際問題的最佳求解答案。

　　以前在高中時學過些簡單的線形規劃，但那時都是些簡單的問題，在列解出方程后通常只有兩個未知數，但這明顯不符合現實生活中的問題，因為往往涉及到一些實際生產問題時通常都是比較麻煩的，列出方程后的未知數也不可能只有兩個，因此就要用到數學模型與計算機相結合來處理了。

　　通過對數學建模的學習，使得我對數學有了全新的看法，也因此感覺到數學這門課程對于生產的利益是密不可分的，開展數學建模的學習是提升我們綜合能力的好機會，使得我們不再是紙上談兵了，并且也使得我們又多了一門技能。數學建模所解決的問題不是一個單一的數學問題，它要求我們除了有扎實的數學功底外，還需要我們去不斷的查閱資料，并且還要能熟練的應用計算機的軟件。所以它能極大的拓寬我們的知識面，這些知識也能為我們將來的工作打下堅實的基礎，也讓我理會到學習是不斷發現真理的過程，并且它給我們帶來的知識面不是任何專業都能涉及到的.在學習數學建模的過程中，我充分的體會到了數學給人們帶便利實在太大了，在涉及到現實的工業生產中，它能給企業的利益最大化，并且也能節省國內的能源，所以人類要是離開了數學建模，那后果真是不堪設想。其實數學建模對于我們并不陌生，在我們的日常生活和工作中，經常會用到有關建模的概念，而在學習數學建模以前，我們面對這些問題時，解決它的方法往往是一種習慣性的思維方式，只知道要這樣做，卻不知道為什么會這樣做，現在我們這種陳舊的思考方式已經被數學建模轉化成多層次，多角度的從問題的本質出發的一種新穎的思維方式了,這種凝聚了多種優秀方法為一體的思考方式一旦被掌握了，它能轉化成你自身的素質，并且能在你以后的生活和工作中繼續發揮著作用的。

　　數學建模是一種運用數學符號，數學式子，計算機程序等相結合的對實際問題做出規劃而得出最佳的解決方法。不論是用數學方法解決在科技和生產領域解決哪類生產實際問題，還是與其他學科相結合形成交叉學科，首先和關鍵一步是建立研究對象的數學模型，并加以計算求解，我就簡單說明一下具體的操作方法：首先是模型的準備，了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對像的各種信息，用數學語言來描述問題。第二步是模型的假設，根據實際問題的特征和建模的目的，對問題做出必要的簡化，并用精準的語言做出恰當的假設。第三步是模型的建立，在假設的基礎上，用適當的數學工具來刻劃各變量之間的數學關系，建立相應的數學架構。第四步是模型的求解，利用獲取的數學資料，對模型所有參數做出計算。第五步是模型的分析，對所得的結果做出數學上的分析。第六步是模型檢測，將模型的分析結果與實際情況進行比較，以此來確定模型的合理性，如果模型與實際比較吻合，則要對計算結果給出其實際含義，并做書解釋。第七步是模型應用，應用的方式因問題的性質和建模的目的而異。

　　在一般的工程技術領域，數學建模仍然大有用武之地，因此數學建模的普遍性和重要性不言而喻，由于新工業和新技術的不斷涌現，提出了許多需要用數學建模來解決的問題，因此使得許多的問題迎刃而解，建立數學建模和計算機的軟件，大量的代替了以前的復雜的計算問題。隨著數學向這儲如經濟了等領域進行滲透，人們在計算如何使得經濟利益最大化時，數學建模毫無疑問在這里面發揮出巨大的作用，當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的。數學建模過程是一種創新過程，在思考方法和思維方式上與學習其他課程有著較大的區別，它需要我們在學習時能冷靜的單獨思考，并且要有一定的分析問題的能力。

　　我相信隨著科技的不斷創新發展，數學建模在其中的地位會越來越高，所以對于一個大學生來說，學好數學建模固然是非常重要的。

數學建模心得體會10

　　剛參加工作那陣子就接觸到“建模”這個概念，也曾對之有過關注和嘗試，但終因功力不濟，未能持之以恒給力研究，也就一陣煙云飄過了一下罷了。

　　許校的講座再次激起了我們對這個曾經的相識思考的熱情。

　　同樣一個名詞，但在新的時代背景下許校賦予了其更多新的內涵。

　　首先是對“建模”的理解差異。那時更多的是一種短視或者說應試背景下的行為，“建模”的理解就是給學生一個固定的模式的東西，通過教學行為讓學生接受而成為其解決問題的一種工具；而許校的“建模”更多的是一種動態的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西，應該是可以助力學生發展最終可以成為學生數學素養的一部分。

　　其次，對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數學模型簡單重復的強化行為，顯得單調而生硬；而許校的“建模”則更多的強調不同層面上引導學生通過“悟”、“辨”、“用”等環節，讓學生立體式全方位的理解模型、建立模型，從而避免了過去那種“死模”而將學生“模死”的現象。

　　許校的“模”，強調應該是一個利于學生可發展的模，可以進入到無意識和骨子里，成為學生真正的數學素養，最終能夠跳出模，從而達到模而不模的去形式化境界。

數學建模是一個經歷觀察、思考、歸類、抽象與的過程，也是一個信息捕捉、篩選、整理的過程，更是一個思想與方法的產生與選擇的過程。它給學生再現了一種“微型科研”的`過程。數學建模教學有利于激發學生學習數學的興趣，豐富學生數學探索的情感體驗；有利于學生自覺檢驗、鞏固所學的數學知識，促進知識的深化、發展；有利于學生體會和感悟數學思想方法。同時教師自身具備數學模型的構建意識與能力，才能指導和要求學生通過主動思維，自主構建有效的數學模型，從而使數學課堂彰顯科學的魅力。

　　為了使描述更具科學性，邏輯性，客觀性和可重復性，人們采用一種普遍認為比較嚴格的語言來描述各種現象，這種語言就是數學。使用數學語言描述的事物就稱為數學模型。有時候我們需要做一些實驗，但這些實驗往往用抽象出來了的數學模型作為實際物體的代替而進行相應的實驗，實驗本身也是實際操作的一種理論替代。 1.只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。

　　教師不應只是“講演者”，而應不時扮演下列角色：參謀提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學生做出決斷。詢問者故作不知，問原因、找漏洞，督促學生弄清楚、說明白，完成進度。仲裁者和鑒賞者評判學生工作成果的價值、意義、優劣，鼓勵學生有創造性的想法和作法。

數學建模心得體會11

　　一、數學建模推廣月活動。

　　為了讓更多的同學了解數學建模，以便于本協會其他活動的順利開展，在新生報到后，我們以高教社杯全國大學生數學建模競賽為契機，通過宣傳和組織，展開數學建模推廣活動，向廣大同學介紹數學建模相關知識，推廣月的主要內容有：數學建模競賽的介紹，數學建模所涉及的數學知識的介紹，數學建模相關軟件的推廣等。推廣月活動的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。

　　二、組織學生參加每年高教社杯全國大學生數學建模競賽。

　　一年一度的'高教社杯大學生數學建模競賽將于9月15日左右如期舉行，屆時本協會將在相關指導老師的統一安排下，組織參賽隊伍參加此次大賽，力爭為我校爭取榮譽。

　　三、年度會員招收工作。

　　在校社團管理部統一安排的時間，展開新會員招收工作，主要針對大一新生，并適量吸收大二學生，為協會增加一些新鮮力量，為協會的長足發展注入新的活力，招新活動將持續兩到三天，在兩校區同時進行。

　　四、干事招聘會。

　　在招新活動結束后，我們將在全校范圍內的，由協會內部主要負責人組成評審團，通過公開招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊伍，為更好的開展協會活動和服務會員打下基礎。招收新干事部門有：辦公室、外聯部、實踐部、宣傳部、科研部、網絡信息部。

　　五、數學建模專題講座。

　　邀請本協會指導老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數學建模專題講座，為廣大同學提供一個了解數學建模、學習建模知識的平臺。

　　六、會員大會。

　　擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等專科學校數學建模協會會員大會；會間將有請協會的輔導老師：廖虎教授、余慶紅、吳文

　　數學建模學習體會(2) 海等和其他兄弟協會。屆時幾位輔導老師將介紹數學建模的意義和魅力，并講述大學生數學建模大賽的來歷、發展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎情況等，讓新會員更快的認識數學建模，并激發其學習數學的積極性，讓其更好的參與以后協會的活動。

　　七、西安電力高等專科學校第二屆大學生數學建模競賽。

　　為進一步提升我校學生參與數學建模的積極性，提高數學建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學校第二屆大學生數學建模競賽；大賽將分為4組，針對不同層次的大學生評選出獲獎作品。比賽結束之后將舉行頒獎大會，為各個參賽組獲獎選手頒發獎品。

　　八、數學建模經驗交流會。

　　為加深我校學生對數學建模知識的了解，幫助同學們參與到數學建模事業中去，我們擬邀請全國大學生數學建模競賽獲獎選手與協會會員一起交流比賽經驗，并由獲獎選手回答提問。

　　九、大學生數學建模協會網站的建設與信息服務。

　　在有關領導的關心幫助下，本協會的網站本著服務會員、交流心得、學習經驗、傳播知識的原則，對各種數學建模相關知識（論文、軟件）進行發布，對校園內各種相關新聞信息進行報道，對各種同學們關心的數學問題進行討論。本學期，我們將利用網站這一優勢，我們將充分利用網絡信息傳遞速度快的特點，在發揮網站宣傳平臺這一作用的基礎上，著手舉辦一些時代性強、參與性強、靈活生動的網絡活動。心得體會范文

數學建模心得體會12

　　轉眼之間，一個月的集訓悄悄過去，仿佛又經歷了一次難以忘記的軍訓。無疑，這對我今后的發展產生了重大影響。因為不僅我的意志力從中得到磨練，而且思維能力、學習能力更進異步得到提高，這次集訓大大挖掘了我的潛力，我想者會讓我更加從容的面對以后的`諸多考驗，如考研等。期間每一天都過的十分忙碌，十分充實。一開始感覺時間過得很慢，后來就覺得根本沒法讓人去感覺了。從收集資料、理解題義到著手建模，編程計算到寫論文，每一步都凝聚我們辛勤的汗水。盡管，我知道有幾個模型做得并不好，但我們始終沒放棄，抱者以后一定會作的很好的想法繼續著。

　　說實話，一開始建模，我沒什么感覺，就像做作業一樣，但后來，我逐漸認真積極了，直到23好，我才真正感到了壓力，巨大的壓力。一方面，如果我沒有機會參加全國大賽，那將是一個難以彌補的遺憾;如果去參加全國大賽而沒獲獎，那將會沉重的打擊我的自信心;另一方面，我十分清楚自己的勢力同全國一等獎之間的差距。因此，我產生了一個想法，不管結果怎么樣，從現在到建模集訓結束，我爭取再多學一些東西。這樣我才感覺找回了真正的自己。總之，我從中受到了難得的啟發和教育。

數學建模心得體會13

　　剛參加工作那陣子就接觸到“建模”這個概念，也曾對之有過關注和嘗試，但終因功力不濟，未能持之以恒給力研究，也就一陣煙云飄過了一下罷了。

　　xx的講座再次激起了我們對這個曾經的相識思考的熱情。同樣一個名詞，但在新的時代背景下xx賦予了其更多新的內涵。

　　首先是對“建模”的理解差異。那時更多的是一種短視或者說應試背景下的行為，“建模”的理解就是給學生一個固定的模式的東西，通過教學行為讓學生接受而成為其解決問題的一種工具；而xx的“建模”更多的是一種動態的或者說是一種有型而又不可僵化定型的東西，應該是可以助力學生發展最終可以成為學生數學素養的一部分。

　　其次，對于如何建模我們可以看到更多不同。過去更多的是一種對數學模型簡單重復的`強化行為，顯得單調而生硬；而xx的“建模”則更多的強調不同層面上引導學生通過“悟”、“辨”、“用”等環節，讓學生立體式全方位的理解模型、建立模型，從而避免了過去那種“死模”而將學生“模死”的現象。

　　xx的“模”，強調應該是一個利于學生可發展的模，可以進入到無意識和骨子里，成為學生真正的數學素養，最終能夠跳出模，從而達到模而不模的去形式化境界。

數學建模心得體會14

　　我們是xx屆級專升本的學生，以前還是專科的時候，在數學系曾兩次參加過數學建模專科組競賽。去年九月份，是我們專升本學生從數學系升本考到計算機系第一個學期，我很榮幸能代表計算機系去參加2004年的高教杯全國大學生數學建模本科組的競賽。

　　我們隊共有三個隊員，陳曉聰、劉啟銘和蔡漢釣，指導老師是鐘育彬老師。雖說盡力了，但有點遺憾，只取得省級的二等獎而不能進入國家獎的評選，究其原因，但還是從中獲益匪淺，積累了不少的經驗和教訓。

　　同我們參加過的專科組的競賽相比，此次的競賽對于我們而言從各方面都上了一個臺階。

　　首先是比賽的組織方面，同專科時的賽前準備相比，我們本次競賽的賽前準備經歷了二十天的高強度封閉式訓練，此外，還舉行了一次比較正規的模擬競賽，讓同學們能提早進入比賽的的狀態，學校對于此次比賽也是比較重視的，不僅提供了比較好的訓練環境和上機環境，使大家可以在一起討論，交談經驗，又可通過上網搜集相關資料，而且每天均有特派的老師對我們進行輔導，解答疑問，使我們的訓練的效果明顯上了一個臺階，為競賽取得好成績打下基礎。

　　其次，是模型的難度和對設計的要求。記得我們在專科組完成的題目，一個是“足球的.最優賽程安排”，另一個是“搶渡長江”，都是基于生活中常識的應用性問題，或者是涉及相對簡單的運算和優化問題，難度一般不是很大，參賽者的答案也基本都能接近于正確，比的是參賽者誰的模型優化得更合理，更簡化易懂，更加實用。我們通常能于開始競賽后的第三天中午就完成模型的建立和寫出文本的初稿，剩余時間就是用于處理模型的一些細節問題和文本的改進問題，時間相對比較充裕。去年我們完成的題目是“奧運會臨時超市網點設計優化模型”，涉及到大規模的應用模型的設計和優化問題，難度較大，涉及學識的范圍也不僅僅只是數學和計算領域，而且是其它眾多的綜合性知識，即使有三天的建模時間，也總發覺模型尚有許多改進的地方，在時間上都會覺得比較趕，由于此次競賽中我們在建立模型和撰寫文本上分配的時間不合理，分析和建模花費了幾乎全部的時間，文本的編寫及完善方面就顯得不怎么規范。

　　最后，是個人能力的提高。通過參加數模競賽，參賽者的邏輯分析能力和創新思維能力得到鍛練，動手能力得到明顯的提高；培養了認真鉆研的態度和堅持不懈的精神，這是解決一切難題的關鍵；培養了團隊合作精神和實干的精神，能與各隊員之間配合得較好，合理的分工協作，互相交流，取長補短，從實干中去尋求解決問題的方法。

　　很感謝學校提供給我們一個這么寶貴的參賽機會，此次的競賽，我們隊員及指導老師鐘老師都已盡力，結果并不重要，重要的是我們須在此次競賽中總結經驗和教訓，為下一次競賽積極作準備，打開堅實的基礎，希望我們在下次的數學建模競賽中能取得好的成績。

數學建模心得體會15

　　這次歷時三天的比賽，讓我感觸頗多，他讓我認識了許多人，了解了許多事，同時也讓我認識到自身的許多不足。

　　一、關于時間和人員分配。

　　在人員和時間的分配上，我還顯得很稚嫩，做不到游刃有余。不過這個情有可原，因為畢竟這是我第一次參加國賽，對于時間的分配還沒有一個深刻的理解。這讓最后的我手忙腳亂，差點沒能完成論文，并且將自己整的很疲憊，我想在明年的這個時候，我會做得更好。還有就是我對自己的這幫兄弟要求太過輕松，將他們放在安逸的狀態下，造成他們沒有緊張感。他們基本上每天都八九點鐘起床，到了第三天還和我喊困，怎么不想想我呢！

　　天將降大任于斯人也，必先苦其心志，勞其體膚。所以，我們要使自己安于勞累。正如某些人所說的：“身前何須久睡，死后自會長眠！”為了建模，拼了！

　　二、關于其他小組給我們的啟示。

　　我們發現只有一個團結協作的團隊，才能最終完成比賽，如果最終我們真的產生分歧，一定要互相尊重，互相理解，并在最快的時間內選出一個方向，不要發脾氣。畢竟建模不成情誼在嗎！如果真的連情誼也不在了，在一個校園里只能當做陌生人了。這么說來，我更喜歡和熟悉的兄弟一起建模，就算他們一丁點不懂，這樣就不至于讓我們因為建模而產生分歧，從而影響大局。

　　實話實說，我感覺在第三天的時候，我的脾氣也很壞，不像前兩天那樣有耐心、能夠耐下性子和他們講。這就是我以后需要改進的地方。即使到了最后的時刻，也不要因為這個傷害兄弟感情！

　　在這次的比賽中，我的神經一次又一次受到挑戰，因為有人鄙視比我的兄弟，對他發脾氣，甚至對我姐發脾氣。這是讓我受不了的，你到底有什么本事，可以這樣羞辱，看不起別人。什么叫“豬一樣的隊友”。他們是以你為核心，你領導不了他們，是你自己的問題，又何必埋怨其他人那。對我兄弟發脾氣，我看在你是我老鄉的.面子上已經讓步了，沒有將我的脾氣爆發出來。你還越來越猖狂，當著辦公室那么多老師的面也對著別人發脾氣，你到底有沒有家教？你丟人丟到哪里去了！在最后的時刻，你居然對著姐發脾氣，你對得起她嗎？她為你們組付出了多少，她又是對你們組抱了多大期望連個瞎子都能看的出來。我當時火了，但是礙于姐的面子沒有發脾氣而已，因為這也是我最重要的時刻，不能因為你而讓姐更傷心，讓我的兄弟們因為我為了姐而沒有交上論文。

　　如果姐能夠為我們組付出那么多，我想我可以不必那么勞累，我可以直接大聲的說我的目標是國一，而不是現在能拿省三就心滿意足了。

　　三、關于最后時刻的目標。

　　最后時刻，我想的就是要實現對姐的承諾，必須交上論文；想的就是老爸老媽怕打擾我只是發來一個短信問候；想的就是有三個兄弟陪著我請了四節課的假，我要對得起他們；想的就是呂老師痛快的給我批了假，而其他的人需要姐去幫他們請假，不能再呂老師面前丟人。

　　所以，當別人都入睡了之后，我依然在那里奮斗，在那里堅持，靠著香煙解乏，靠著毅力堅持。盡管我也相當疲憊，但是我不是一個人在奮斗，不是為了自己，不是為了榮譽，而是為了承諾。看著姐實在熬不住了，趴在桌上睡著，盡管外面的是世界依然嘈雜，依然讓我驚心動魄，就更堅定了我要完成的信心。為什么這么多老師，就她要堅持，就她要付出了反而受到埋怨，就她要陪著我們。到了她讓我喊她的時間，但是我真的不忍心，我就想著自己檢查的好一點，讓她休息好一點，醒來之后直接大概看看就能通過。可是，就在我剛剛寫完的時候，她醒了。簡單的整整就過來看我的論文，就給我提出各種修改意見。所以，現在我依然覺得只有我把論文寫出來之后才對得起她的付出。

　　四、感謝。

　　感謝這些陪著我一起付出的兄弟，沒有你們我會感覺到心靈上的空虛，不能堅持到最后。雖然最后的時刻，最艱難的時刻是我自己一個人走過來的，但是這是我的決定，我愿意。

　　感謝姐這幾天的付出，陪著我們到了最后的時刻，放棄了自己的休息時間，陪著我們這些不懂事的學生，陪著我們這些沒大沒小的弟弟，陪著我們堅持到底。如果沒有你，我真的不知道我會不會堅持到最后，能不能交得上論文。

　　感謝這些天過來幫我的兄弟姐妹，還有為我們買飯送飯送傘的兄弟，沒有你們為我們提供后勤保障，我們拿什么去戰勝時間，和時間作斗爭！真心的感謝你們！此外還要感謝我家里的人，他們都盡了最大的可能來幫我。

　　對于每一位為了這次比賽付出的你，我在這里都表示崇高的敬意及衷心的感謝！

　　李xx。

　　20xx年9月13日。

　　于xx理工大學應用技術學院。

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