基于高斯混合模型和變量重構組合法的故障診斷與分離
摘要：提出了一種將變量重構與高斯混合模型結合的故障診斷與分離的方法。首先建立過程數據的高斯混合模型，解決了監控過程的測量數據不服從單峰的高斯分布所帶來的問題，然后進行故障數據變量重構，估計未知參數并采用最大期望算法來估測均值與協方差矩陣。在此基礎上建立統計模型進行故障的診斷與分離。與傳統的貢獻圖分離故障的方法比較，通過田納西一伊斯曼化工過程進行實驗驗證，本文提出的高斯混合模型與變量重構相結合對多狀態過程進行故障的診斷與分離收到較好效果。
關鍵詞：控制工程；故障診斷與分離；貢獻圖；變量重構；高斯混合模型
多變量統計過程控制技術已經廣泛應用于石油，化工，制藥等工業過程中，特別是基于統計方法的PCA與PLS技術近年得到了很大發展，取得了許多研究與應用成果。應用多變量統計過程控制理論進行過程監視與故障診斷通常采用監視得分向量，平方預測誤差(SPE)等統計性能指標對過程進行監視，通過貢獻圖監視對過程故障的貢獻進行故障的診斷與定位，確定產生故障的故障源。雖然貢獻圖能夠對產生故障的變量進行辨識，但由于殘差空間中變量的線性相關性使其對Q統計的貢獻可能產生不準確的診斷，尤其是當降維的得分向量，接近于記錄的過程變量時，這種狀態體現得更為明顯。針對這類問題，本文首先采用變量重構的方法對過程進行故障診斷與分離，但盡管應用變量重構法已經得到了比較理想的診斷結果，但是由于正常的過程數據必須來源于單一的操縱條件而且服從于單峰的高斯分布，這一限制條件使得單純依靠故障重構來進行故障診斷產生一定的誤差。
在實際工業過程中，操縱條件由于原料，生產性能，環境變化和生產策略等諸多因素的改變而不斷變化，因此應用過程變量直接采用多變量統計方法將產生一系列的問題。本文提出了一種將高斯混合模型與變量重構相結合的方法，以提高故障診斷的可靠性。將正常的過程采樣數據分配到多個局部的高斯分布模型中，在每一個局部高斯模型中，采樣數據全部服從高斯分布，然后再利用PCA或PLS等方法進行故障診斷，最后，利用貝葉斯推論將不同的局部高斯模型合并成一個全局高斯模型，并且得出相應的統計量進行分析與判斷，此方法提高了故障診斷與分離的性能。
1 基于過程變量貢獻的故障診斷與分離
為了確定與定位傳感器或過程發生故障的故障源，通常利用Q統計法來進行判斷，但Q統計法在故障檢測方面效果十分明顯，許多情況下卻不能準確地對故障進行分離。以TE過程為例進行實驗仿真研究，收集過程數據為含有480個采樣時刻，52個過程變量，得到Q統計量第47個采樣時刻，第220個采樣時刻，第301個采樣時刻和第400個采樣時刻等，都發生了異常。第5～12個變量在第170~230個采樣區間內得出一個區間貢獻圖。第6個變量和第9個變量在170~ --230時刻之間對Q統計的貢獻最大，因此不難看出這些變量是產生故障的基本要素所在，但如果進一步明確判斷故障源，這兩變量的混雜信息的區分卻很困難，并且變量間的相關性也使這種判斷不十分明確。
2 高斯模型與變量重構組合的故障診斷與分離
2．1 故障重構
應用貢獻率能夠確定產生故障的若干變量，但由于PCA 的殘差空間的變量有很強的相關性，而Q統計量所反映的是殘差空間各個變量的變化，是模型外部數據變化的一種測度，所以針對Q統計分布得到的貢獻圖，很難準確確定故障源。為了避免上述問題的發生，本文研究了變量重構法進行故障診斷與分離[nqz]。應用PCA模型，即z(k)=PPTz(k)=Cz(k)，其中，C—PP ，對 (正)和矩陣C進行重新組合。經過變量重構后，得出的變量貢獻，比較明顯，僅僅第6個變量對Q統計量貢獻最大。
2．2 高斯模型
由于應用多變量統計方法的前提條件是采樣數據必須服從單峰的高斯分布，但各種外界因素的干擾與改變，致使很難滿足這一條件。然而，在以往的故障診斷中，即使應用變量重構法也往往忽略這一前提條件，即人為假設采樣數據都服從單峰高斯分布，這就大大減弱了故障診斷的準確性，針對這個問題，通過構建高斯模型可以改善由于數據本身帶來的問題。
2．3 高斯模型與變量重構結合的故障診斷與分離
將高斯模型與變量重構相結合能夠融合變量重構與高斯模型的各自優勢來避免過程故障診斷與分離的不可靠性。具體步驟為，首先令z (k)，其中，z (k)是由式(2)得到的重構變量，然后，估計未知參數，這里采用最大期望算法來估測均值與協方差矩陣。
對于無監督的聚類，首先必須為每一個樣本指定一個類別，這一步可以通過其他的聚類方法實現，如K—means法，求出各個類別的中心和每一個樣本的類別，然后求出各個類別中樣本的協方差陣，可以用每個類別中樣本的個數來表示該類別的權重。
將新的參數，諸如均值，方差，分類的先驗概率進行計算，直到樣本集合對各個分類的似然函數不再有明顯的變化為止。最終，通過新的參數構建了GMM 模型，再利用貝葉斯推論來確定置信區間。貝葉斯推論表達式。為了說明變量重構與高斯結合法的可用性，在以上的TE過程中，第1OO～190個采樣時刻之間，加入1．3的偏差干擾。分析一種新型通信基站方案簡介
通過將傳統的多變量統計方法與變量重構和高斯相結合的方法比較，后者在提高故障診斷可靠性上顯示出了更多的優勢。因為變量重構能解決殘差空間變量相關性帶來的問題，而高斯模型能夠克服PCA／PLS的過程數據必須服從單峰高斯分布這一局限性，此方法融合了這些優點，大大提高了故障診斷的可靠性。談談機床自動化的故障排除技術
3 結束語
本文深入研究了基于變量貢獻進行過程故障診斷與分離的方法。但由于PCA／PLS的殘差空間的變量是線性相關而導致的故障診斷與分離的不準確性，通過引入變量重構法，克服了一些貢獻率判斷所帶來的問題，但由于變量重構在多變量統計分析中應滿足過程采樣數據服從單峰高斯分布的條件，這在實際的工業過程是很難達到的，因此可見依靠變量重構法也不能達到最理想的故障診斷。因此，本文采用了將多變量統計法與變量重構和高斯相結合的方法，通過將此兩種方法進行比較，表明了應用高斯模型和變量重構結合法進行故障診斷的可用性與可靠性。
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