高中數學說課稿《正弦定理》范文（通用10篇）
作為一位兢兢業業的人民教師，可能需要進行說課稿編寫工作，編寫說課稿是提高業務素質的有效途徑。怎樣寫說課稿才更能起到其作用呢？以下是小編為大家整理的高中數學說課稿《正弦定理》范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
高中數學說課稿《正弦定理》 1
一、教材地位與作用
本節知識是必修五第一章《解三角形》的第一節內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系與判定三角形的全等也有密切聯系，在日常生活和工業生產中也時常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數聯系在高考當中也時常考一些解答題。因此，正弦定理的知識非常重要。
二、學情分析
作為高一學生，同學們已經掌握了基本的三角函數，特別是在一些特殊三角形中，而學生們在解決任意三角形的邊與角問題，就比較困難。
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
根據我的教學內容與學情分析以及教學重難點，我制定了如下幾點教學目標
教學目標分析：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教法學法分析
教法：采用探究式課堂教學模式，在教師的啟發引導下，以學生獨立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發現”為基本探究內容，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化。
學法：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，采取個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自己所學知識應用于對任意三角形性質的探究。讓學生在問題情景中學習，觀察，類比，思考，探究，動手嘗試相結合，增強學生由特殊到一般的數學思維能力，鍥而不舍的求學精神。
四、教學過程
(一)創設情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節課有個好的開頭，那就意味著成功了一半，本節課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下部分，∠A=47°，∠B=53°，AB長為1m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎?”激發學生幫助別人的熱情和學習的興趣，從而進入今天的學習課題。
(二)探尋特例，提出猜想
1.激發學生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進行研究，發現正弦定理。
2.那結論對任意三角形都適用嗎?指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進行驗證。
3.讓學生總結實驗結果，得出猜想：
在三角形中，角與所對的邊滿足關系
這為下一步證明樹立信心，不斷的使學生對結論的`認識從感性逐步上升到理性。
(三)邏輯推理，證明猜想
1.強調將猜想轉化為定理，需要嚴格的理論證明。
2.鼓勵學生通過作高轉化為熟悉的直角三角形進行證明。
3.提示學生思考哪些知識能把長度和三角函數聯系起來，繼而思考向量分析層面，用數量積作為工具證明定理，體現了數形結合的數學思想。
4.思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構造直角三角形，或用坐標法來證明。
(四)歸納總結，簡單應用
1.讓學生用文字敘述正弦定理，引導學生發現定理具有對稱和諧美，提升對數學美的享受。
2.正弦定理的內容，討論可以解決哪幾類有關三角形的問題。
3.運用正弦定理求解本節課引入的三角形零件邊長的問題。自己參與實際問題的解決，能激發學生知識后用于實際的價值觀。
(五)講解例題，鞏固定理
1.例1：在△ABC中，已知A=32°，B=81.8°，a=42.9cm.解三角形。
例1簡單，結果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2.例2：在△ABC中，已知a=20cm，b=28cm，A=40°，解三角形。
例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟悉掌握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。
(六)課堂練習，提高鞏固
1.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)A=45°，C=30°，c=10cm(2)A=60°，B=45°，c=20cm
2.在△ABC中，已知下列條件，解三角形。
(1)a=20cm，b=11cm，B=30°(2)c=54cm，b=39cm，C=115°
學生板演，老師巡視，及時發現問題，并解答。
(七)小結反思，提高認識
通過以上的研究過程，同學們主要學到了那些知識和方法?你對此有何體會?
1.用向量證明了正弦定理，體現了數形結合的數學思想。
2.它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關系。
3.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發，運用分類討論的思想。
(從實際問題出發，通過猜想、實驗、歸納等思維方法，最后得到了推導出正弦定理。我們研究問題的突出特點是從特殊到一般，我們不僅收獲著結論，而且整個探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強調研究性學習方法，注重學生的主體地位，調動學生積極性，使數學教學成為數學活動的教學。)
(八)任務后延，自主探究
如果已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦?發現正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節內容，余弦定理。布置作業，預習下一節內容。
高中數學說課稿《正弦定理》 2
一、教材分析
"解三角形"既是高中數學的基本內容，又有較強的應用性，在這次課程改革中，被保留下來，并獨立成為一章。這部分內容從知識體系上看，應屬于三角函數這一章，從研究方法上看，也可以歸屬于向量應用的一方面。從某種意義講，這部分內容是用代數方法解決幾何問題的典型內容之一。而本課"正弦定理",作為單元的起始課，是在學生已有的三角函數及向量知識的基礎上，通過對三角形邊角關系作量化探究，發現并掌握正弦定理（重要的解三角形工具），通過這一部分內容的學習，讓學生從"實際問題"抽象成"數學問題"的建模過程中，體驗 "觀察——猜想——證明——應用"這一思維方法，養成大膽猜想、善于思考的品質和勇于求真的精神。同時在解決問題的過程中，感受數學的力量，進一步培養學生對數學的學習興趣和"用數學"的意識。
二、學情分析
我所任教的學校是我縣一所農村普通中學，大多數學生基礎薄弱，對"一些重要的數學思想和數學方法"的應用意識和技能還不高。但是，大多數學生對數學的興趣較高，比較喜歡數學，尤其是象本節課這樣與實際生活聯系比較緊密的內容，相信學生能夠積極配合，有比較不錯的表現。
三、教學目標
1、知識和技能：在創設的問題情境中，引導學生發現正弦定理的內容，推證正弦定理及簡單運用正弦定理解決一些簡單的解三角形問題。
過程與方法：學生參與解題方案的探索，嘗試應用觀察——猜想——證明——應用"等思想方法，尋求最佳解決方案，從而引發學生對現實世界的一些數學模型進行思考。
情感、態度、價值觀：培養學生合情合理探索數學規律的數學思想方法，通過平面幾何、三角形函數、正弦定理、向量的數量積等知識間的聯系來體現事物之間的普遍聯系與辯證統一。同時，通過實際問題的探討、解決，讓學生體驗學習成就感，增強數學學習興趣和主動性，鍛煉探究精神。樹立"數學與我有關，數學是有用的，我要用數學，我能用數學"的理念。
2、教學重點、難點
教學重點：正弦定理的發現與證明；正弦定理的`簡單應用。
教學難點：正弦定理證明及應用。
四、教學方法與手段
為了更好的達成上面的教學目標，促進學習方式的轉變，本節課我準備采用"問題教學法",即由教師以問題為主線組織教學，利用多媒體和實物投影儀等教學手段來激發興趣、突出重點，突破難點，提高課堂效率，并引導學生采取自主探究與相互合作相結合的學習方式參與到問題解決的過程中去，從中體驗成功與失敗，從而逐步建立完善的認知結構。
五、教學過程
為了很好地完成我所確定的教學目標，順利地解決重點，突破難點，同時本著貼近生活、貼近學生、貼近時代的原則，我設計了這樣的教學過程：
（一）創設情景，揭示課題
問題1:寧靜的夜晚，明月高懸，當你仰望夜空，欣賞這美好夜色的時候，會不會想要知道：那遙不可及的月亮離我們究竟有多遠呢？
1671年兩個法國天文學家首次測出了地月之間的距離大約為 385400km,你知道他們當時是怎樣測出這個距離的嗎？
問題2:在現在的高科技時代，要想知道某座山的高度，沒必要親自去量，只需水平飛行的飛機從山頂一過便可測出，你知道這是為什么嗎？還有，交通警察是怎樣測出正在公路上行駛的汽車的速度呢？要想解決這些問題， 其實并不難，只要你學好本章內容即可掌握其原理。（板書課題《解三角形》）
引用教材本章引言，制造知識與問題的沖突，激發學生學習本章知識的興趣。
（二）特殊入手，發現規律
問題3:在初中，我們已經學習了《銳角三角函數和解直角三角形》這一章，老師想試試你的實力，請你根據初中知識，解決這樣一個問題。在Rt⊿ABC中sinA= ,sinB= ,sinC= ,由此，你能把這個直角三角形中的所有的邊和角用一個表達式表示出來嗎？
引導啟發學生發現特殊情形下的正弦定理
（三）類比歸納，嚴格證明
問題4:本題屬于初中問題，而且比較簡單，不夠刺激，現在如果我為難為難你，讓你也當一回老師，如果有個學生把條件中的Rt⊿ABC不小心寫成了銳角⊿ABC,其它沒有變，你說這個結論還成立嗎？
此時放手讓學生自己完成，如果感覺自己解決有困難，學生也可以前后桌或同桌結組研究，鼓勵學生用不同的方法證明這個結論，在巡視的過程中讓不同方法的學生上黑板展示，如果沒有用向量的學生，教師引導提示學生能否用向量完成證明。
問題5:好根據剛才我們的研究，說明這一結論在直角三角形和銳角三角形中都成立，于是，我們是否有了更為大膽的猜想，把條件中的銳角⊿ABC改為角鈍角⊿ABC,其它不變，這個結論仍然成立？我們光說成立不行，必須有能力進行嚴格的理論證明，你有這個能力嗎？下面我希望你能用實力告訴我，開始。（啟發引導學生用多種方法加以研究證明，尤其是向量法，在下節余弦定理的證明中還要用，因此務必啟發學生用向量法完成證明。）
放手給學生實踐的機會和時間，使學生真正的參與到問題解決的過程中去，讓學生在學數學的實踐中去感悟和提高數學的思維方法和思維習慣。同時，考慮到有部分同學基礎較差，考個人或小組可能無法完成探究任務，教師在學生動手的同時，通過巡查，讓提前證明出結論的同學上黑板完成，這樣做一方面肯定了先完成的同學的先進性，鍛煉了上黑板同學的解題過程的書寫規范性，同時，也讓從無從下手的同學有個參考，不至于閑呆著浪費時間。
問題6:由此，你能否得到一個更一般的結論？你能用比較精煉的語言把它概括一下嗎？好，這就是我們這節課研究的主要內容，大名鼎鼎的正弦定理（此時板書課題并用紅色粉筆標示出正弦定理內容）
教師講解：告訴大家，其實這個大名鼎鼎的正弦定理是由伊朗著名的天文學家阿布爾─威發﹝940-998﹞首先發現與證明的。中亞細亞人阿爾比魯尼﹝973-1048﹞給三角形的正弦定理作出了一個證明。也有說正弦定理的證明是13世紀的阿塞拜疆人納速拉丁在系統整理前人成就的基礎上得出的。不管怎樣，我們說在1000年以前，人們就發現了這個充滿著數學美的結論，不能不說也是人類數學史上的一個奇跡。老師希望21世紀的你能在今后的學習中也研究出一個被后人景仰的某某定理來，到那時我也就成了數學家的老師了。當然，老師的希望能否變成現實，就要看大家的了。
通過本段內容的講解，滲透一些數學史的內容，對學生不僅有數學美得熏陶，更能激發學生學習科學文化知識的熱情。
（四）強化理解，簡單應用
下面請大家看我們的教材2-3頁到例題1上邊，并自學解三角形定義。
讓學生看看書，放慢節奏，有利于學生消化和吸收剛才的內容，同時教師可以利用這段時間對個別學困生進行輔導，以減少掉隊的同學數量，同時培養學生養成自覺看書的好習慣。
我們學習了正弦定理之后，你覺得它有什么應用？在三角形中他能解決那些問題呢？ 我們先小試牛刀，來一個簡單的問題：
問題7:（教材例題1）⊿ABC中，已知A=30?,B=75?,a=40cm,解三角形。
（本題簡單，找兩位同學上黑板完成，其他同學在底下練習本上完成，同學可以小聲音討論，完成后教師根據學生實踐中發現的問題給予必要的講評）
充分給學生自己動手的時間和機會，由于本題是唯一解，為將來學生感悟什么情況下三角形有唯一解創造條件。
強化練習
讓全體同學限時完成教材4頁練習第一題，找兩位同學上黑板。
問題8:（教材例題2）在⊿ABC中a=20cm,b=28cm,A=30?,解三角形。
例題2較難，目的是使學生明確，利用正弦定理有兩種可能，同時，引導學生對比例題1研究，在什么情況下解三角形有唯一解？為什么？對學有余力的同學鼓勵他們自學探究與發現教材8頁得內容：《解三角形的進一步討論》
（五）小結歸納，深化拓展
1、正弦定理
2、正弦定理的證明方法
3、正弦定理的應用
4、涉及的數學思想和方法。
師生共同總結本節課的收獲的同時，引導學生學會自己總結，讓學生進一步回顧和體會知識的形成、發展、完善的過程。
（六）布置作業，鞏固提高
1、教材10頁習題1.1A組第1題。
2、學有余力的同學探究10頁B組第1題，體會正弦定理的其他證明方法。
證明：設三角形外接圓的半徑是R,則a=2RsinA,b=2RsinB, c=2RsinC
對不同水平的學生設計不同梯度的作業，尊重學生的特別差異，有利于因材施教的教學原則的貫徹。
（七）板書設計：（略）
高中數學說課稿《正弦定理》 3
大家好，我是今天的X號考生，今天我說課的題目是《正弦定理》。
新課標指出：高中教育屬于基礎教育，具有基礎性，且具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
教師對教材的掌握程度，是評判一位教師是否能上好一堂課的基本標準。在正式內容開始之前，我要先談一談對教材的理解。
《正弦定理》是人教A版必修5第一章第一節的內容，其主要內容是正弦定理及其應用。此前學習了三角函數的相關知識，且積累很多的證明、推導的經驗，為本節課的學習都起到了一定的鋪墊作用。本節課的學習，也為以后學習和解決生活中的一些問題提供幫助。因此本節的學習有著極其重要的地位。
二、說學情
合理把握學情是上好一堂課的基礎，下面我來談談學生的實際情況。
這一階段的學生已經具備了一定的分析問題、解決問題的能力，且在知識方面也有了一定的積累。所以，教學中，利用學生的特點以及原有經驗進行教學，增強學生的課堂參與度。
三、說教學目標
根據以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
能證明正弦定理，并能利用正弦定理解決實際問題。
(二)過程與方法
通過正弦定理的推導過程，提高分析問題、解決問題的能力。
(三)情感、態度與價值觀
在正弦定理的推導過程中，感受數學的嚴謹，提升對數學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節好的數學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節課的內容肯定是密不可分的。那么根據授課內容可以確定本節課的教學重點為：正弦定理。難點：正弦定理的證明。
五、說教法和學法
現代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發點。根據這一教學理念，結合本節課的內容特點和學生的年齡特征，本節課我采用講授法、啟發法、練習法、小組合作、自主探究等教學方法。
六、說教學過程
在這節課的教學過程中，我注重突出重點，條理清晰，緊湊合理。各項活動的安排也注重互動、交流，最大限度的調動學生參與課堂的積極性、主動性。
(一)導入新課
首先是導入環節，我將采用溫故知新的導入方式。
復習初中學習的任意三角形中的`邊和角存在什么樣的關系。在學生回顧之后，再提問：能否得到這個邊、角關系準確量化的表示?引出本節課學習的內容——正弦定理。
通過溫故知新的導入方式，能為本節課的后續的教學做好鋪墊。
(二)講解新知
接下來是新課講授環節，我將分為四部分，分別為在直角三角形中推導正弦定理、在銳角三角形中推導正弦定理、在鈍角三角形中推導正弦定理以及正弦定理的應用。
素的過程叫做解三角形。
在介紹完正弦定理后，接下來介紹正弦定理的應用。通過提問：我們利用正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題呢?總結：如果已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊;如果已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對角，應用正弦定理，可以計算出另一邊的對角的正弦值，進而確定這個角和三角形其他的邊和角。
整節課，本著學生為主體，教師為主導的設計理念，結合教學內容和學生的特點，利用學生已有的知識經驗，采用層次性的問題，一步步引導學生思考交流、發現知識。并且在整個過程中，講授法、引導法、合作探究等多種教學方法的使用，不但讓學生學會知識，也培養學生的學習能力。通過這樣的設計，提升學生學習數學的信心，提高學習數學的興趣。
(三)課堂練習
高中數學說課稿《正弦定理》 4
一、教材分析
1.教材地位和作用
在初中，學生已經學習了三角形的邊和角的基本關系；同時在必修4 ，學生也學習了三角函數、平面向量等內容。這些為學生學習正弦定理提供了堅實的基礎。正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形邊、角之間數量關系的重要公式，本節內容同時又是學生學習解三角形，幾何計算等后續知識的基礎，而且在物理學等其它學科、工業生產以及日常生活等常常涉及解三角形的問題。 依據教材的上述地位和作用，我確定如下教學目標和重難點
2.教學目標
（1）知識目標：
①引導學生發現正弦定理的內容，探索證明正弦定理的方法；
②簡單運用正弦定理解三角形、初步解決某些與測量和幾何計算有關的實際問題。
（2）能力目標：
①通過對直角三角形邊角數量關系的研究，發現正弦定理，體驗用特殊到一般的思想方法發現數學規律的過程。
②在利用正弦定理來解三角形的過程中，逐步培養應用數學知識來解決社會實際問題的能力。
（3）情感目標：通過設立問題情境，激發學生的學習動機和好奇心理，使其主動參與雙邊交流活動。通過對問題的提出、思考、解決培養學生自信、自立的優良心理品質。通過教師對例題的講解培養學生良好的學習習慣及科學的學習態度。 3.教學的重﹑難點
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用； 教學難點：正弦定理的`探索及證明；
教學中為了達到上述目標，突破上述重難點，我將采用如下的教學方法與手段
二、教學方法與手段
1.教學方法
教學過程中以教師為主導,學生為主體，創設和諧、愉悅教學環境。根據本節課內容和學生認知水平，我主要采用啟導法、感性體驗法、多媒體輔助教學。
2.學法指導
學情調動：學生在初中已獲得了直角三角形邊角關系的初步知識,正因如此學生在心理上會提出如何解決斜三角形邊角關系的疑問。
學法指導：指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法，讓學生在問題情景中學習，再通過對實例進行具體分析，進而觀察歸納、演練鞏固，由具體到抽象，逐步實現對新知識的理解深化。
3.教學手段
利用多媒體展示片，極大的吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛，調動學生參與解決問題的積極性。為了提高課堂效率，便于學生動手練習，我把本節課的例題、課堂練習制作成一張習題紙，課前發給學生。
下面我講解如何運用上述教學方法和手段開展教學過程
三、教學過程設計
教學流程：
引出課題
引出新知
歸納方法
鞏固新知
布置作業
四、總結分析：
現代教育心理學的研究認為，有效的性質概念教學是建立在學生已有知識結構基礎上的，因此我在教學設計過程中注意了： ㈠在學生已有知識結構和新性質概念間尋找“最近發展區”． ㈡引導學生通過同化，順應掌握新概念。
㈢設法走出“性質概念一帶而過，演習作業鋪天蓋地”的誤區，促使自己與學生一起走進“重視探究、重視交流、重視過程” 的新天地。
我認為本節課的設計應遵循教學的基本原則；注重對學生思維的發展；貫徹教師對本節內容的理解；體現“學思結合﹑學用結合”原則。希望對學生的思維品質的培養﹑數學思想的建立﹑心理品質的優化起到良好的作用．
設計意：我的板書設計的指導原則：簡明直觀，重點突出。本節課的板書教學重點放在黑板的正中間，為了能加深學生對正弦定理以及其應用的認識，把例題放在中間，以期全班同學都能看得到。
謝謝！
高中數學說課稿《正弦定理》 5
高中數學正弦定理教案，一起拉看看吧。
本節內容是正弦定理教學的第一節課，其主要任務是引入并證明正弦定理．做好正弦定理的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發展等辯證觀點，而且能培養學生的應用意識和實踐操作能力，以及提出問題、解決問題等研究性學習的能力．
本節課以及后面的解三角形中涉及到計算器的使用與近似計算，這是一種基本運算能力，學生基本上已經掌握了．若在解題中出現了錯誤，則應及時糾正，若沒出現問題就順其自然，不必花費過多的時間．
本節可結合課件“正弦定理猜想與驗證”學習正弦定理．
三維目標
1．通過對任意三角形邊長和角度關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法，會運用正弦定理與三角形內角和定理解斜三角形的兩類基本問題．
2．通過正弦定理的探究學習，培養學生探索數學規律的思維能力，培養學生用數學的方法去解決實際問題的能力．通過學生的積極參與和親身實踐，并成功解決實際問題，激發學生對數學學習的熱情，培養學生獨立思考和勇于探索的創新精神．
重點難點
教學重點：正弦定理的證明及其基本運用．
教學難點：正弦定理的探索和證明；已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時，判斷解的個數．
課時安排
1課時
教學過程
導入新課
思路1.(特例引入)教師可先通過直角三角形的特殊性質引導學生推出正弦定理形式，如Rt△ABC中的邊角關系，若∠C為直角，則有a＝csinA，b＝csinB，這兩個等式間存在關系嗎？學生可以得到asinA＝bsinB，進一步提問，等式能否與邊c和∠C建立聯系？從而展開正弦定理的探究．
思路2.(情境導入)如，某農場為了及時發現火情，在林場中設立了兩個觀測點A和B，某日兩個觀測點的林場人員分別測到C處有火情發生．在A處測到火情在北偏西40°方向，而在B處測到火情在北偏西60°方向，已知B在A的正東方向10千米處．現在要確定火場C距A、B多遠？將此問題轉化為數學問題，即“在△ABC中，已知∠CAB＝130°，∠CBA＝30°，AB＝10千米，求AC與BC的長．”這就是一個解三角形的問題．為此我們需要學習一些解三角形的必要知識，今天要探究的是解三角形的第一個重要定理——正弦定理，由此展開新課的探究學習．
推進新課
新知探究
提出問題
1閱讀本章引言，明確本章將學習哪些內容及本章將要解決哪些問題？
2聯想學習過的三角函數中的邊角關系，能否得到直角三 角形中角與它所對的邊之間在數量上有什么關系？
3由2得到的數量關系式，對一般三角形是否仍然成立？
4正弦定理的內容是什么，你能用文字語言敘述它嗎？你能用哪些方法證明它？
5什么叫做解三角形？
6利用正弦定理可以解決一些怎樣的三角形問題呢？
活動：教師引導學生閱讀本章引言，點出本章數學知識的某些重要的實際背景及其實際需要，使學生初步認識到學習解三角形知識的必要性．如教師可提出以下問題：怎樣在航行途中測出海上兩個島嶼之間的距離？怎樣測出海上航行的輪船的航速和航向？怎樣測量底部不可到達的.建筑物的高度？怎樣在水平飛行的飛機上測量飛機下方山頂的海拔高度？這些實際問題的解決需要我們進一步學習任意三角形中邊與角關系的有關知識．讓學生明確本章將要學習正弦定理和余弦定理，并學習應用這兩個定理解三角形及解決測量中的一些問題．
關于任意三角形中大邊對大角、小 邊對小角的邊角關系，教師引導學生探究其數量關系．先觀察特殊的直角三角形．如下，在Rt△ABC中，設BC＝a，AC＝b，AB＝c，根據銳角三角函數中正弦函數的定義，有ac＝sinA，bc＝sinB，又sinC＝1＝cc，則asinA＝bsinB＝csinC＝c.從而在Rt△ABC中，asinA＝bsinB＝csinC.
那么對于任意的三角形，以上關系式是否仍然成立呢？教師引導學生畫討論分析．
如下，當△ABC是銳角三角形時，設邊AB上的高是CD，根據任意角的三角函數的定義，有CD＝asinB＝bsinA，則asinA＝bsinB.同理，可得csinC＝bsinB.從而asinA＝bsinB＝csinC.
(當△ABC是鈍角三角形時，解法類似銳角三角形的情況，由學生自己完成)
通過上面的討論和探究，我們知道在任意三角形中，上述等式都成立．教師點出這就是今天要學習的三角形中的重要定理——正弦定理．
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即
asinA＝bsinB＝csinC
上述的探究過程就是正弦定理的證明方法，即分直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形三種情況進行證明．教師提醒學生要掌握這種由特殊到一般的分類證明思想，同時點撥學生觀察正弦定理的特征．它指出了任意三角形中，各邊與其對應角的正弦之間的一個關系式．正弦定理的重要性在于它非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關系；描述了任意三角形中大邊對大角的一種準確的數量關系．因為如果∠A＜∠B，由三角形性質，得a＜b.當∠A、∠B都是銳角，由正弦函數在區間(0，π2)上的單調性，可知sinA＜sinB.當∠A是銳角，∠B是鈍角時，由于∠A＋∠B＜π，因此∠B＜π－∠A，由正弦函數在區間(π2，π)上的單調性，可知sinB＞sin(π－A)＝sinA，所以仍有sinA＜sinB.
正弦定理的證明方法很多，除了上述的證明方法以外，教師鼓勵學生課下進一步探究正弦定理的其他證明方法．
討論結果：
(1)～(4)略．
(5)已知三角形的幾個元素(把三角形的三個角A、B、C和它們的對邊a、b、c叫做三角形的元素)求其他元素的過程叫做解三角形．
(6)應用正弦定理可解決兩類解三角形問題：①已知三角形的任意兩個角與一邊，由三角形內角和定理，可以計算出三角形的另一角，并由正弦定理計算出三角形的另兩邊，即“兩角一邊問題”．這類問題的解是唯一的．②已知三 角形的任意兩邊與其中一邊的對角，可以計算出另一邊的對角的正弦值，進而確定這個角和三角形其他的邊和 角，即“兩邊一對角問題”．這類問題的答案有時不是唯一的，需根據實際情況分類討論．
應用示例
例1在△ABC中，已知∠A＝32.0°，∠B＝81.8°，a＝42.9 cm，解此三角形．
活動：解三角形就是已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過程，在本例中就是求解∠C，b，c.
此題屬于已知兩角和其中一角所對邊的問題，直接應用正弦定理可求出邊b，若求邊c，則先求∠C，再利用正弦定理即可．
解：根據三角形內角和定理，得
∠C＝180°－(∠A＋∠B)＝180°－(32.0°＋81.8°)＝66.2°.
根據正弦定理，得
b＝asinBsinA＝42.9sin81.8°sin32.0°≈80.1(cm)；
c＝asinCsinA＝42.9sin66.2°sin32.0°≈74.1(cm)．
點評：(1)此類問題結果為唯一解，學生較易掌握，如果已知兩角及兩角所夾的邊，也是先利用三角形內角和定理180°求出第三個角，再利用正弦定理．
高中數學說課稿《正弦定理》 6
一、教材分析
《正弦定理》是人教版教材必修五第一章《解三角形》的第一節內容，也是三角形理論中的一個重要內容，與初中學習的三角形的邊和角的基本關系有密切的聯系。在此之前，學生已經學習過了正弦函數和余弦函數，知識儲備已足夠。它是后續課程中解三角形的理論依據，也是解決實際生活中許多測量問題的工具。因此熟練掌握正弦定理能為接下來學習解三角形打下堅實基礎，并能在實際應用中靈活變通。
二、教學目標
根據上述教材內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征及原有知識水平，制定如下教學目標：
知識目標：理解并掌握正弦定理的證明，運用正弦定理解三角形。
能力目標：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結論，并能掌握多種證明方法。
情感目標：通過推導得出正弦定理，讓學生感受數學公式的整潔對稱美和數學的實際應用價值。
三、教學重難點
教學重點：正弦定理的內容，正弦定理的證明及基本應用。
教學難點：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數。
四、教法分析
依據本節課內容的特點，學生的認識規律，本節知識遵循以教師為主導，以學生為主體的指導思想，采用與學生共同探索的教學方法，命題教學的發生型模式，以問題實際為參照對象，激發學生學習數學的好奇心和求知欲，讓學生的`思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導，并逐步得到深化，并且運用例題和習題來強化內容的掌握，突破重難點。即指導學生掌握“觀察——猜想——證明——應用”這一思維方法。學生采用自主式、合作式、探討式的學習方法，這樣能使學生積極參與數學學習活動，培養學生的合作意識和探究精神。
五、教學過程
本節知識教學采用發生型模式：
1、問題情境
有一個旅游景點，為了吸引更多的游客，想在風景區兩座相鄰的山之間搭建一條觀光索道。已知一座山A到山腳C的上面斜距離是1500米，在山腳測得兩座山頂之間的夾角是450，在另一座山頂B測得山腳與A山頂之間的夾角是300。求需要建多長的索道？
可將問題數學符號化，抽象成數學形。即已知AC=1500m，∠C=450，∠B=300。求AB=？
此題可運用做輔助線BC邊上的高來間接求解得出。
提問：有沒有根據已提供的數據，直接一步就能解出來的方法？
思考：我們知道，在任意三角形中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系。那我們能不能得到關于邊、角關系準確量化的表示呢？
2、歸納命題
我們從特殊的三角形直角三角形中來探討邊與角的數量關系：
在如Rt三角形ABC中，根據正弦函數的定義
高中數學說課稿《正弦定理》 7
一、教學內容分析
本節課是高一數學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數學發現和創造的歷程，進而培養學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯系、理解、應用往往會出現思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養學生學會學習、學會探究是全面發展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的意義建構起幫助和促進作用。本節“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何形的常用方法出發，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數問題的.優越性，感受數學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養學生的數學應用意識，激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學知識既來源于生活，又服務與生活。
五、教學重點與難點
教學重點：正弦定理的探索與證明；正弦定理的基本應用。
教學難點：正弦定理的探索與證明。
突破難點的手段：抓知識選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的知識特點入手，教師在學生主體下給于適當的提示和指導。
六、復習引入：
1、在任意三角形行中有大邊對大角，小邊對小角的邊角關系?是否可以把邊、角關系準確量化?
2、在ABC中，角A、B、C的正弦對邊分別是a,b,c，你能發現它們之間有什么關系嗎?
結論：
證明：(向量法)過A作單位向量j垂直于AC，由AC+CB=AB邊同乘以單位向量。
正弦定理：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等。
七、教學反思
本節是“正弦定理”定理的第一節，在備課中有兩個問題需要精心設計。一個是問題的引入，一個是定理的證明。通過兩個實際問題引入，讓學生體會為什么要學習這節課，從學生的“最近發展區”入手進行設計，尋求解決問題的方法。具體的思路就是從解決課本的實際問題入手展開，將問題一般化導出三角形中的邊角關系——正弦定理。因此，做好“正弦定理”的教學既能復習鞏固舊知識，也能讓學生掌握新的有用的知識，有效提高學生解決問題的能力。
1、在教學過程中，我注重引導學生的思維發生，發展，讓學生體會數學問題是如何解決的，給學生解決問題的一般思路。從學生熟悉的直角三角形邊角關系，把銳角三角形和鈍角三角形的問題也轉化為直角三角形的性，從而得到解決，并滲透了分類討論思想和數形結合思想等思想。
2、在教學中我恰當地利用多媒體技術，是突破教學難點的一個重要手段。利用《幾何畫板》探究比值的值，由動到靜，取得了很好的效果，加深了學生的印象。
3、由于設計的內容比較的多，教學時間的超時，這說明我自己對學生情況的把握不夠準確到位，致使教學過程中時間的分配不夠適當，教學語言不夠精簡，今后我一定避免此類問題，爭取更大的進步。
高中數學說課稿《正弦定理》 8
一、教材分析：
本節課是高中新教材《數學》第一冊（下）§4.8《正弦函數、余弦函數的象和性質》 的第一節，是學生在已掌握了一些基本函數的象及其畫法的基礎上，進一步研究三角函數象的畫法．為今后學習正弦型函數 y＝Asin (ωx＋φ)的象及運用數形結合思想研究正、余弦函數的性質打下堅實的知識基礎．因此，本節課的內容是至關重要的，它對知識的掌握起到了承上啟下的作用．
二、學情分析：
在初中學生已經學習過三步作法（列表，描點、連線）——“描點作”法，對于函數y＝sinx，當x取值時，y的值大都是近似值，加之作上的誤差，很難認識新函數y＝sinx的象的真實面貌。因為在前面已經學習過三角函數線，這就為用幾何法作提供了基礎。動手作出函數y＝sinx和y=cosx的象，學生不會感到困難。
三、教學目標：
依據教學大綱的要求，制訂如下三維教學目標：
知識目標是：1．理解幾何法作原理（難點）；
2．掌握五點法作（重點）；
3．了解三角函數象的變換作．
能力目標是：通過識記正、余弦曲線的形狀特征，培養學生分析問題、
解決問題的能力；強化學生＂數形結合＂的數學思想．
發展目標是：教給學生靈活的思維方法，培養學生的學習興趣和勇于
探索、勇于創新的精神，提高綜合素質．
四、設計理念：
教無定法，貴在得法．誘思探究學科教學論認為：在教學思想上是啟發式，在教學過程上是探究式，在教學價值上是發展式。德國教育學家第斯多惠也曾說過：教學的藝術不在于傳授的本領，而在于激勵、喚醒、鼓舞．為了充分調動學生學習的積極性和激發學生的參與、探究和體驗的欲望，讓他們既動腦又動手，充分讓學生參與教學活動。同時利用多媒體電教手段提高學生的學習興趣．采用啟發、引導和學生探究、實踐、體驗相結合的教學方法；教給學生“多動手、勤動腦、敢猜想、善發現、重體驗、促發展”的學習方法．體現“教師是主導，學生是主體”的教學原則．使學生不但“學會”而且“會學”，并逐步感受到數學的美，產生成就感，從而極大地提高對數學的學習興趣．也只有這樣做，才能適應素質教育下培養“創新型”人才的需要．
五、教學程序：
本節課的教學過程設計，主要是從“三性”即“課堂流程的可操作性，知識目標的可接受性，學生主動學習的積極性”考慮的，對整個教學過程作如下安排：
教學程序如下：
第一部分：導入．先復習以前學過的函數象的作法——描點法，再讓學生觀察波動象演示儀，激起學生的興趣．指出這種形狀的曲線就是今天要研究的正、余弦函數的象．如何作出該曲線呢？
以設問和探索的方式導入新課，創設情境，激發思維，讓學生帶著問題，有目的地參與下列教學活動．
第二部分：幾何法作．引導學生在單位圓中作出特殊角的三角函數線，并進行平移，描點作．先作出 y＝sinx(x∈[0，2π])和y=cosx(x∈[0，2π]的象，再依據誘導公式一平移象得出 y＝sinx，x∈R的象．同法得出 y=cosx，x∈R的象．
第三部分：多媒體展示．教師利用多媒體展示用Flash動畫制作的>課件，規范作過程和步驟,統一認識y＝sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx(x∈[0，2π]的象，在此提醒學生在直角坐標系中，橫、縱坐標軸的長度單位必須一致。否則畫出的象不是正弦函數的真實面貌。
第四部分：“五點法”作．曲線形成后，讓學生觀察象的形狀特征，分析討論，提煉出五個關鍵點，歸納出“五點法”作步驟．
第五部分：總結．讓學生自己總結本節課的重點、難點和學習目標，教師再補充．這樣做，會檢測出學生聽課、分析、思考和掌握知識的情況，對本節課的教學起到畫龍點睛的作用．
如此設計，聯系了新舊知識，體現了從特殊到一般，再由一般到特殊的認知規律.在這種螺旋式上升的過程中，學生將通過自己的親自動手實踐,不僅學到本節課的知識，而且還將提高思維水平和認知能力．同時也體現了"教師為引導,學生為主體,體驗為紅線,探索得材料,研究獲本質,思維促發展"的教學思想．同時在教學過程中配以多媒體>課件的展示，文并茂，簡潔明快，充分調動學生的各個感官，使學生學的生動，學的有趣，增大課堂容量，提高課堂效率．
為了突破幾何法作這個難點，制作了多媒體>課件，將 y＝sinx，x∈R
和 y＝cos x，x∈R象的作法分解為三個問題來解決，降低了難度．通過展示>課件，生動形象地再現三角函數線的.平移和曲線形成過程．使原本枯燥地知識變得生動有趣，激發學生的興趣，調動學生的積極性(通過教學也的確是這樣的)．及時讓學生跟著演示作，提高學生的動手能力、模仿能力、創造能力．直觀的動畫，不僅使學生愉快地接受新知識，而且將激發學生的創造性思維和想象力，使學生充分發揮其思維潛能，拓展思維空間．
用“三步曲”來突出“五點法”作這個重點．第一步設疑：“幾何法作．由于取點個越多，畫出的象也就比較精確，但也較為麻煩．在精確度要求不高的前提下，能否少定一些點，作出其簡呢？”問題的提出可以立刻抓住學生的好奇心，激起學生強烈的求知欲．第二步引導：讓學生觀察正弦函數 y＝sinx，x∈[0，2π]和余弦函數y＝ cosx，x∈[0，2π]的象，啟發哪些點對決定象的形狀起著關鍵的作用呢？引導學生尋找出五個關鍵點．體現教師的主導作用；第三步小結：讓學生分組討論，互相補充，歸納出五點法作步驟．教師對學生討論的情況作出評價并指出作應注意的問題，然后小結：“五點法”可以比較簡捷地作出正弦、余弦函數的草，對于以后研究正弦、余弦函數的性質將起到重要的作用．這樣設計體現了“多動手、勤動腦、敢猜想、善發現”的學習方法，使學生真正成為教學的主體．
應用：畫出下列函數的簡：
(1)y=1+sinx x∈［0,2π］;
(2)y=－cosx x∈［0,2π］.
解:(1)按五個關鍵點列表:
利用正弦函數的性質描點畫(如下).
(2)按五個關鍵點列表:利用余弦函數的性質描點作(如下).
反饋練習:
1.在同一坐標系中用五點法分別畫出函數y=sinx,x∈[0,2π]和y=cosx,x[－ , ]的簡.通過觀察兩條曲線,后者經過怎樣平行移動就可以得到前者?
2.觀察正弦函數和余弦函數,寫出滿足下列條件的x的區間:
(1)sinx＞0 (2)sinx＜0 (3)cosx＞0 (4)cosx＜0
（例題、練習都用>課件展示）
本節例題仍選用教材上的例題，但解答除“五點法”之外，又引導學生利用函數象的平移對稱變換來作．通過一題多解，可幫助學生加深對知識的認知程度，培養靈活的思維方式．學會遇到新問題時，善于調動所學過的舊知識，運用新舊知識間的聯系，增強分析問題和解決問題的能力．
反饋練習設計層次分明：練習1為鞏固基礎知識型，對課堂內容知識的再認識(五點作及象變換);練習2為提高能力型,是對正(余)弦函數象的靈活運用，由易到難，體現因材施教重效果,循序漸進促發展的教學理念．
最后師生共同總結，強化數形結合的數學思想，使學生的理論達到發展和升華，能力達到提高,并為相關學科的學習做好鋪墊，提高綜合素質．
高中數學說課稿《正弦定理》 9
一、教學內容分析
本節內容是高一數學必修4（蘇教版）第三章《三角恒等變換》第一節的內容，重點放在兩角差的余弦公式的推導和證明上，其次是利用公式解決一些簡單的三角函數問題。 在學習本章之前，已經學習了三角函數及向量的有關知識，從而為溝通代數、幾何與三角函數的聯系提供了重要的工具。本章我們將使用這些工具探討三角函數值的運算。本節內容不僅是推導正弦和（差）角公式、正切和（差）角公式及倍角公式的基礎，對于三角變換，三角恒等式的證明，三角函數式的化簡、求值等三角問題的解決有重要的支撐作用，而且其推導過程本身就具有重要的教育價值。
二、學生學習情況分析
本節課的主要內容是“兩角差的余弦公式的推導及證明”，用到的工具有“單位圓中三角函數的定義”和“平面向量數量積的定義及坐標表示”，都屬于基礎知識，內容簡單，容易理解和接受。但是在向量法證明的過程中，向量夾角的范圍是[0，π]，與兩角差α-β的范圍不一致，學生對角的范圍說明不清，是本節課的難點。
三、設計思想
教學理念：以“研究性學習”為載體，培養學生自主學習、小組合作的能力。
教學原則：注重學生自主學習與探究能力的培養，體現學生個性的發展與小組合作共性的融合。
教學方法：先學后教，小組合作，師生互動。
四、教學目標
知識與技能：了解用向量法推導兩角差的余弦公式的過程，掌握兩角和（差）的余弦公式并能運用公式進行簡單的三角函數式的化簡、求值。
過程與方法：自主探究兩角差的余弦公式的表現形式，經歷用向量的數量積推導兩角差的余弦公式的過程，并能獨立利用余弦的差角公式推出余弦的和角公式，理解化歸思想在三角變換中的作用。
情感態度與價值觀：體驗和感受數學發現和創造的過程，感悟事物之間普遍聯系和轉化的關系。
五、教學重點與難點
重點：兩角差的余弦公式的推導及證明。
難點：引入向量法證明兩角差的余弦公式及兩角差范圍的說明。
六、教學程序設計
1.情境創設，課上展示。
課前探究：
課上展示：請同學們展示一下課前所得到的結果吧。
設計意：課前以問題串的形式給學生指明研究方向。問題層層遞進，從特殊到一般，使學生的研究具有一定的坡度性。既讓學生容易上手，又讓學生在研究過程中慢慢深入與提高。
主要目的：讓學生自主發現兩角差的余弦公式的表達形式。
通過課上展示，學生把課下研究出來的成果與全班同學共享，產生共鳴，為進一步研究兩角差的余弦公式做好準備，同時增強表達能力及自信心。
2.合作探究，小組展示。
探究一：兩角差的余弦公式的推導
問題4：問題2中我們所得到的結論對于任意角還成立嗎？你能證明嗎？
問題5：觀察我們得到結論的形式，你能聯想到什么呢？
探究二：兩角和的余弦公式的推導
問題6：你能根據差角的余弦公式推導出和角的余弦公式嗎？
問題7：比較差角的余弦公式與和角的余弦公式，它們在結構上有何異同點？
通過小組展示，各個小組之間產生思維的碰撞，迸出火花，得到新的靈感與智慧。從而培養學生團結協作與小組合作的能力。
3.鞏固知識，例題講解。
例1：利用兩角和與差的余弦公式證明下列誘導公式：
例3：化簡cos100°cos40°+sin80°sin40°
設計意：教師對各小組展示內容做適當點評，并且對“向量法證明的優點”，“向量法證明過程的完善”，“向量法中向量夾角與兩角差的范圍的統一”做簡要講解。
例1，例2都是公式的直接應用。例1讓學生體會誘導公式將余弦的和差角公式推導出正弦的和差角公式，為下節課埋下伏筆。例2中根據cos15°的值求sin15°的值，tan15°的值的過程都是為推導正弦和差公式，正切和差公式做鋪墊。
變式將例2中具體的角變成抽象的角，利用同角三角函數公式求解。在由sinα的值求cosα的值或由cosβ的.值求sinβ的值時，要注意根據角的范圍確定三角函數值的符號。 例3：是公式的逆用，培養學生逆向思維的能力，讓學生對公式結構再認識。
4.提升總結，鞏固練習。
提升總結：針對上面的3個例題，談談你學到了什么？
（2）利用兩角和差的余弦公式求值時，應注意觀察、分析題設和公式的結構特點，從整體上把握公式，靈活的運用公式。
（3）在解題過程中，要注意角的范圍，確定三角函數值的符號，以防增根、漏根。 設計意：主要以學生總結為主，老師做適當點評及補充。
七、教學反思
本節課主要以學生的自主學習、小組合作為主，充分發揮了學生的自主探究能力和團隊協作能力，提高了學生發現問題、探究問題和解決問題的能力。情境創設中利用三個問題讓學生在課前提前熟悉本節課所學的內容“是什么”，“我能得到哪些結論”，調動了學生的思維與學習的積極性，激發了學生的求知欲。但是
但是如果給出像，則又會限制數學優秀的學生的解題思路與方法，這對矛盾是由學生的差異所決定的。教師在課堂上應指導、啟發學生，注意教學的示范性，明確解題的規范性，實現學生在學習過程中知識的跨越。總之，教學有法，教無定法，貴在得法，為了提高課堂教學效率，我們要從學生的實際出發，以學法帶動教法，為高效課堂保駕護航。
高中數學說課稿《正弦定理》 10
一、教學內容分析
本節課是高一數學第五章《三角比》第三單元中正弦定理的第一課時，它既是初中“解直角三角形”內容的直接延拓，也是坐標法等知識在三角形中的具體運用，是生產、生活實際問題的重要工具，正弦定理揭示了任意三角形的邊角之間的一種等量關系，它與后面的余弦定理都是解三角形的重要工具。
本節課其主要任務是引入證明正弦定理及正弦定理的基本應用，在課型上屬于“定理教學課”。因此，做好“正弦定理”的教學，不僅能復習鞏固舊知識，使學生掌握新的有用的知識，體會聯系、發展等辯證觀點，學生通過對定理證明的探究和討論，體驗到數學發現和創造的歷程，進而培養學生提出問題、解決問題等研究性學習的能力。
二、學情分析
對高一的學生來說，一方面已經學習了平面幾何，解直角三角形，任意角的三角比等知識，具有一定觀察分析、解決問題的能力；但另一方面對新舊知識間的聯系、理解、應用往往會出現思維障礙，思維靈活性、深刻性受到制約。根據以上特點，教師恰當引導，提高學生學習主動性，注意前后知識間的聯系，引導學生直接參與分析問題、解決問題。
三、設計思想：
培養學生學會學習、學會探究是全面發展學生能力的重要方面，也是高中新課程改革的主要任務。如何培養學生學會學習、學會探究呢?建構主義認為：“知識不是被動吸收的，而是由認知主體主動建構的。”這個觀點從教學的角度來理解就是：知識不僅是通過教師傳授得到的，更重要的是學生在一定的情境中，運用已有的學習經驗，并通過與他人(在教師指導和學習伙伴的幫助下)協作，主動建構而獲得的，建構主義教學模式強調以學生為中心，視學生為認知的主體，教師只對學生的`意義建構起幫助和促進作用。本節“正弦定理”的教學，將遵循這個原則而進行設計。
四、教學目標：
1、在創設的問題情境中，讓學生從已有的幾何知識和處理幾何形的常用方法出發，探索和證明正弦定理，體驗坐標法將幾何問題轉化為代數問題的優越性，感受數學論證的嚴謹性。
2、理解三角形面積公式，能運用正弦定理解決三角形的兩類基本問題，并初步認識用正弦定理解三角形時，會有一解、兩解、無解三種情況。
3、通過對實際問題的探索，培養學生的數學應用意識，激發學生學習的興趣，讓學生感受到數學知識既來源于生活，又服務與生活。
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